Congruencia, semejanza y escalas
Objetivos
- Distinguir figuras congruentes y semejantes.
- Usar la razón de semejanza k (factor de escala: un número cualquiera, pero siempre el mismo).
- Interpretar escalas numéricas y gráficas en mapas y planos.
- Calcular medidas reales a partir de un plano y viceversa.
Explicación breve
Dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño. Son semejantes si mantienen la forma: sus ángulos son iguales y sus lados homólogos guardan la misma proporción.
Razón k: k = constante o factor de escala: un número cualquiera, pero siempre el mismo; lado de la imagen ÷ lado original.
Si k = 2, cada longitud se duplica.
Cada área se multiplica por k².
k² = 4
En una escala 1:500, 1 unidad en el plano representa 500 unidades reales.
Convierte primero a la misma unidad.
3 cm en un plano 1:1000 son 3000 cm.
3000 cm = 30 m
En la vida real
Planos y mapas
- Planos de viviendas y catastro.
- Mapas de senderismo de la sierra de Gredos o Picos.
- Maquetas y modelismo con escalas como 1:43.
- Ampliar un dibujo en una fotocopiadora.
Si el marco no carga (file://), abre l34-semejanza-escalas.html.
Mini cierre
Semejanza = misma forma + lados proporcionales. Escala = semejanza entre dibujo y realidad; las áreas usan k².
Plano de bolsillo
Haz un croquis a escala simple de tu mesa o de un balcón/patio pequeño. Indica la escala y una medida real comprobada.
- Ser clara: se entiende en una lectura.
- Conectar de verdad con lo aprendido en la lección.
- Aportar una idea concreta (lugar, persona o situación).
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