Qué son las Matemáticas Generales

Objetivos

• Situar la materia en la modalidad General CyL.
• Nombrar los seis sentidos y un problema típico de cada uno.
• Clasificar enunciados sin forzar fórmulas.
• Tratar el error como información útil.

Qué no es esta materia

No es un «Mate light» improvisado. El Anexo III del Decreto 40/2022 fija saberes propios: matrices, grafos, Bayes, programación lineal, idea de derivada, etc. Tampoco es el itinerario de Artes.

Los seis sentidos

Ejemplo resuelto 1 — clasificar un enunciado

«Quieres ir de la estación al hospital en bus con el menor tiempo.»

1. Identifica objetos: paradas (nodos) y trayectos con duración (aristas con peso).Glosa: si hay red + pesos, piensa en grafo antes que en fórmula suelta.
2. El objetivo es minimizar la suma de tiempos → camino mínimo.Glosa: sentido dominante C (espacial).
3. Si los retrasos fueran aleatorios, entraría E; el núcleo sigue siendo C.Glosa: un enunciado puede mezclar bloques; nombra el dominante.

Ejemplo resuelto 2 — recibo de luz

Un recibo de la luz trae 210 kWh, el precio del kWh, un IVA del 21 % y un alquiler de contador fijo. Quieres saber qué bloque de Matemáticas Generales toca primero.

1. Separas los datos antes de operar: la energía va en kWh, el precio es unitario, el IVA tiene una base y el alquiler es un fijo que no depende del consumo.Glosa: sin unidades y sin la base del porcentaje no hay modelo; un solo número «total» esconde las piezas.
2. Comprobar el total del recibo —porcentaje sobre su base, más el fijo— es sentido A, el numérico.Glosa: A es la lectura fiel del documento. No empieces por un grafo ni por una probabilidad si el encargo es entender la factura.
3. Si después comparas dos tarifas con tramos horarios, aparece una función a trozos: eso ya es sentido D, y solo tiene sentido cuando A está leído.Glosa: primero el papel; la función a trozos modela la tarifa, no sustituye al recibo.
4. El bloque dominante de este encargo sigue siendo A. D queda en reserva si la pregunta pasa de «¿cuánto es?» a «¿qué tarifa conviene según el consumo?».Glosa: nombra el sentido dominante y di cuál queda en reserva; mezclar bloques sin ese orden es el error que esta lección quiere cazar.

Ejemplo resuelto 3 — error útil

Alguien afirma que bajar un precio un 50 % y luego subirlo un 50 % devuelve el precio de partida. Partes de 100 € y revisas la cadena.

1. La frase suena simétrica, pero cada porcentaje tiene su propia base: el primero se calcula sobre 100 y el segundo ya no.Glosa: la trampa no es «restar 50 y sumar 50». Es cambiar la cantidad sobre la que se aplica el tanto por ciento.
2. La bajada del 50 % usa base 100: 0,5·100 = 50, así que el precio queda en 100 − 50 = 50 €.Glosa: anota esta base antes de tocar el segundo porcentaje; si no, mezclas dos operaciones distintas.
3. La subida del 50 % se calcula sobre 50, no sobre 100: 0,5·50 = 25 y 50 + 25 = 75 €. No se vuelve a 100.Glosa: el segundo porcentaje usa base 50. 75 es el resultado de la cadena; 100 solo saldría si la base no hubiera cambiado.
4. Escrito, el error enseña la regla: todo % tiene base. Eso es sentido F (mirar el propio fallo) al servicio de A (el cálculo numérico).Glosa: documentar el fallo evita repetirlo en descuentos encadenados, recargos e IVA; no lo tapes con «casi igual».

Ejercicios

Dibuja tu mapa A–F

Seis cajas; estrella en tu zona fuerte; círculo en la que más te cuesta.

Comprueba

Tres preguntas. Responde mentalmente antes de abrir el porqué.