Les vencimos

Física y Química · 1º Bachillerato

Lección 09 · Bloque B · Estequiometría industrial

El horno de cal: masas que cierran

1º Bachillerato Física y Química · Ciencias · Decreto 40/2022 CyL

Objetivos

Masas atómicas redondeadas

Declaradas para toda la lección, a un decimal de tabla escolar: Ca 40,1; C 12,0; O 16,0; N 14,0; H 1,0 g/mol. No se usa la constante R.

Masas atómicas redondeadas (como en clase):

  • Ca = 40,1 g/mol
  • C = 12,0 g/mol
  • O = 16,0 g/mol
  • N = 14,0 g/mol
  • H = 1,0 g/mol

Carbonato de calcio CaCO3

1 × Ca → 1 × 40,1 = 40,1
1 × C → 1 × 12,0 = 12,0
3 × O → 3 × 16,0 = 48,0
Masa molar = 40,1 + 12,0 + 48,0 = 100,1 g/mol

Óxido de calcio CaO

1 × Ca → 1 × 40,1 = 40,1
1 × O → 1 × 16,0 = 16,0
Masa molar = 40,1 + 16,0 = 56,1 g/mol

Dióxido de carbono CO2

1 × C → 1 × 12,0 = 12,0
2 × O → 2 × 16,0 = 32,0
Masa molar = 12,0 + 32,0 = 44,0 g/mol

Nitrógeno N2

2 × N → 2 × 14,0 = 28,0
Masa molar = 28,0 g/mol

Hidrógeno H2

2 × H → 2 × 1,0 = 2,0
Masa molar = 2,0 g/mol

Amoniaco NH3

1 × N → 1 × 14,0 = 14,0
3 × H → 3 × 1,0 = 3,0
Masa molar = 14,0 + 3,0 = 17,0 g/mol

Comprueba el horno antes de empezar. Un mol de caliza pura que reacciona del todo se reparte en un mol de cal y un mol de dióxido de carbono, y los gramos coinciden.

CaO → 56,1 g
CO2 → 44,0 g
Cierre por mol: 56,1 + 44,0 = 100,1 g

Qué significa el rendimiento aquí

El rendimiento en tanto por uno es la fracción de la cantidad estequiométrica que de verdad reacciona o se obtiene. En este horno lo aplicamos a la caliza que entra y es pura: si el rendimiento es 0,90, reaccionan 90 de cada 100 mol de CaCO3. El resto sale sin convertirse. No es una cifra de una planta real: es un dato del problema.

La pureza en masa es otra cosa: si la piedra trae inertes, solo la parte de CaCO3 puede dar CaO. El inerte no desaparece; se queda en el sólido.

Horno de cal: entra caliza y salen cal viva y dióxido de carbono horno 1001 kg CaCO₃ · rendimiento 90 % CaCO₃ CaO 504,9 kg CO₂ 396,0 kg quedan 100,1 kg sin reaccionar

Ejemplo resuelto, paso a paso

Cargas 1001 kg de CaCO3 puro. El rendimiento del horno, dato del enunciado, es 90 %. Calcula la masa de CaO, la de CO2 y la de caliza que no reacciona.

  1. Reacción ajustada: CaCO3 → CaO + CO2. Átomos: Ca 1 = 1, C 1 = 1, O 3 = 1 + 2.
  2. Masas molares ya desglosadas: CaCO3 100,1 g/mol, CaO 56,1 g/mol y CO2 44,0 g/mol.

    CaO → 56,1 g
    CO2 → 44,0 g
    Cierre por mol que reacciona: 56,1 + 44,0 = 100,1 g

  3. Pasas la carga a gramos.

    1001 kg = 1 001 000 g
    n0 = 1 001 000 / 100,1 = 10 000 mol

  4. Con rendimiento 0,90.

    0,90 × 10 000 = 9 000 mol que reaccionan
    10 000 − 9 000 = 1 000 mol sin reaccionar
    Reaccionan 9 000 mol

  5. Productos, en proporción 1:1:1 con lo que reacciona.

    m(CaO) = 9 000 × 56,1 = 504 900 g = 504,9 kg
    m(CO2) = 9 000 × 44,0 = 396 000 g = 396,0 kg

  6. Caliza restante.

    1 000 × 100,1 = 100 100 g
    = 100,1 kg

  7. Cierre global. Entra lo mismo que sale. El rendimiento no inventa masa: solo dice cuántos moles cruzan la flecha.

    caliza restante → 100,1 kg
    CaO → 504,9 kg
    CO2 → 396,0 kg
    Cierre: 100,1 + 504,9 + 396,0 = 1001,0 kg

Ejercicios

Escribe la resolución en el editor de cada ejercicio. El dibujo del balance, si se pide, va en el lienzo de esta misma página. Después abre el porqué y compara.

1. Reacción completa, escala de laboratorio

Reaccionan del todo 200,2 g de CaCO3 puro. ¿Qué masa de CaO y qué masa de CO2 obtienes?

Porqué

n(CaCO3) = 200,2 / 100,1 = 2,000 mol
Proporción 1 : 1 : 1
n(CaO) = 2 mol → m = 2 × 56,1 = 112,2 g
n(CO2) = 2 mol → m = 2 × 44,0 = 88,0 g
Cierre: 112,2 + 88,0 = 200,2 g

Si te salen 200,2 g de cal, has igualado gramos con gramos y te has saltado la masa molar.

2. El 80 % no cambia la masa molar

500,5 kg de CaCO3 puro, rendimiento 80 %. Masa de CaO.

Porqué

500,5 kg = 500 500 g
n0 = 500 500 / 100,1 = 5 000 mol
Reaccionan 0,80 × 5 000 = 4 000 mol
m(CaO) = 4 000 × 56,1 = 224 400 g = 224,4 kg
Quedan 1 000 mol de caliza = 100,1 kg
m(CO2) = 4 000 × 44,0 = 176 000 g = 176,0 kg
Cierre: 100,1 + 224,4 + 176,0 = 500,5 kg

El 80 % multiplica a los moles que reaccionan, no a 56,1.

3. Limitante en un lote de amoniaco

Proceso acotado, rendimiento 100 %: N2 + 3 H2 → 2 NH3. Alimentas 28,0 g de N2 y 8,0 g de H2. ¿Cuál es el limitante y qué masa de NH3 obtienes?

Porqué

n(N2) = 28,0 / 28,0 = 1,00 mol
n(H2) = 8,0 / 2,0 = 4,00 mol
La reacción pide 3 mol de H2 por cada mol de N2
Hace falta 3 mol de H2 y hay 4: sobra hidrógeno
Limitante: N2
n(NH3) = 2,00 mol → m = 2 × 17,0 = 34,0 g
Sobra 1,00 mol de H2 = 2,0 g
Entran 28,0 + 8,0 = 36,0 g
Salen 34,0 + 2,0 = 36,0 g

4. Un techo que no se puede saltar

Alguien afirma que, partiendo de 28,0 g de N2 y de hidrógeno en exceso, ha obtenido 40,0 g de NH3. ¿Es posible?

Porqué

No. Con 1,00 mol de N2 el máximo, aunque el rendimiento sea 100 % y el H2 sobre, es 2,00 mol de NH3, es decir 34,0 g. 40,0 es mayor que 34,0: faltaría nitrógeno. La estequiometría es un techo de átomos, no una meta orientativa.

5. Pureza: el inerte no se convierte en cal

250,25 g de caliza contienen 80 % en masa de CaCO3. El resto es inerte que no reacciona. El carbonato que hay reacciona por completo. Masas de CaO, de CO2 y de sólido que recoges (cal + inerte).

Porqué

Útil = 0,80 × 250,25 = 200,2 g
n(CaCO3) = 200,2 / 100,1 = 2,00 mol
Inerte = 250,25 − 200,2 = 50,05 g (sigue en el sólido)
CaO = 2 × 56,1 = 112,2 g
CO2 = 2 × 44,0 = 88,0 g (se va como gas)
Sólido recogido = 112,2 + 50,05 = 162,25 g
Cierre: 112,2 + 88,0 + 50,05 = 250,25 g

Si aplicas el 80 % a los 112,2 g otra vez, estás contando la pureza dos veces.

Dibuja el balance del ejemplo

En el lienzo, tres barras o tres cajas: caliza que queda (100,1 kg), cal (504,9 kg) y CO2 (396,0 kg). No hace falta escala perfecta; sí que la cal y el gas se vean mayores que el resto, y que anotes las tres cifras.

En la vida real

Dónde cuadra este balance

  • Una cementera o un horno de cal no «pierde» piedra: lo que no es CaO es CO2 o caliza sin convertir.
  • El CO2 de la calcinación sale aunque el horno queme el combustible aparte. Por eso el proceso se cuenta en inventarios de emisiones.
  • El mismo esquema (limitante, rendimiento, pureza) vale para un lote de amoniaco o para un principio activo: cambia la reacción, no la lógica.
Problema · en esta página

Mueve la carga y el rendimiento. Escribe en el editor las tres masas de salida, en kg, y comprueba. El lienzo de abajo dibuja el balance correcto cuando pulsas comprobar: no sales de la lección.

Reto Profesor

Cierra un lote distinto sin mirar el ejemplo

Elige una carga de CaCO3 puro que sea un múltiplo entero de 100,1 g y un rendimiento de una sola cifra (por ejemplo 70 %). En el editor de abajo deja la reacción, los moles que reaccionan, las tres masas y la suma que recupera la carga. En el lienzo, el esquema entrada → dos salidas.

reto_id: bach1-fyq-09-horno-cal