Dibujo Técnico I · 1º Bachillerato Ciencias · Criterio 2.2
Tres segmentos son lados de un triángulo solo si cada uno es menor que la suma de los otros dos. Aquí: 50 + 60 = 110, mayor que 70 50 + 70 = 120, mayor que 60 60 + 70 = 130, mayor que 50 Se puede construir. Si 50 + 60 no superara a 70, los arcos no llegarían a cortarse.
Lados 50, 60 y 70
Lado mayor. Se dibuja BC = 70 mm. Conviene apoyar en el lado más largo: los otros dos arcos se encuentran con holgura.
Arco de 60. Centro en B y radio 60. Es el lugar de los puntos a 60 mm de B.
Arco de 50. Centro en C y radio 50. Corta al arco anterior en dos puntos, A y A', simétricos respecto de BC.
Cierre. Se elige A, el de arriba, y se trazan BA y CA. BA = 60, CA = 50 y BC = 70. A' daría el triángulo reflejado, con los mismos lados.
BC = 70, arco desde B de radio 60 y arco desde C de radio 50. Hay dos cortes. El triángulo de arriba tiene lados 60, 50 y 70. A' es el simétrico.
Segundo caso: ángulo de 50° entre lados de 45 y de 65
El dato es un ángulo comprendido entre dos lados: 50° entre 45 mm y 65 mm. El ángulo se lleva con el transportador. 50° no es la bisectriz de 60° ni de 90°, y no se finge una construcción con regla y compás que no es la del aula. Desde el vértice V, sobre un lado, el compás marca 65 mm; sobre el otro, 45 mm. Se unen esos dos extremos. El tercer lado sale al cerrar y mide unos 49,9 mm. No se anota como 50: no era un dato.
El ángulo de 50° se lleva con el transportador: no sale de bisecar 60° y 90° en dos trazos. Luego el compás marca 65 y 45 desde V. Al unir los extremos, el tercer lado mide unos 49,9 mm; no es un dato y no se redondea a 50.
Comprueba
Antes de abrir el compás a 60 y a 50 sobre la base de 70, ¿qué hay que comprobar?
50 + 60 = 110, mayor que 70 50 + 70 = 120, mayor que 60 60 + 70 = 130, mayor que 50 Si una suma no superara al tercer lado, los arcos no se cortarían y no habría triángulo.
BC = 70. El arco de centro B tiene radio 60 y el de centro C tiene radio 50. ¿Dónde está el tercer vértice?
El arco de centro B es el lugar de los puntos a 60 mm de B, y el de centro C, el de los puntos a 50 mm de C. El vértice tiene que estar en los dos. El otro corte es el triángulo simétrico.
Ángulo de 50° entre un lado de 45 mm y otro de 65 mm. ¿Dónde se apoyan los arcos de 45 y de 65?
Es el caso lado-ángulo-lado: el ángulo está comprendido entre los dos lados dados. Desde V se miden 65 y 45, y solo entonces se cierra. 50° se ha llevado con el transportador.
Dibuja aquí
Repite la construcción en este lienzo. No hace falta papel ni otro módulo.