Les vencimos

1º ESO Matemáticas

Lección 43 · UD13 · Álgebra inicial

Resolución de ecuaciones lineales y comprobación de soluciones

Saberes CyL (Decreto 39/2022): D.4 Ecuaciones lineales; coeficientes enteros

Objetivos

  1. Resolver ecuaciones del tipo ax+b=c y ax+b=cx+d con enteros (x = cantidad desconocida; a, b, c, d = números o coeficientes).
  2. Usar la trasposición de términos con criterio.
  3. Comprobar siempre sustituyendo la solución.
  4. Interpretar la solución en un problema verbal.

Explicación breve

x = cantidad desconocida, la cantidad que buscamos. Resuelve en cuatro pasos: simplifica cada miembro, agrupa letras a un lado y números al otro, despeja x y comprueba sustituyendo.

Ejemplo: x = cantidad desconocida, la cantidad que buscamos.

3x − 5 = 2x + 4

3x − 2x = 4 + 5

x = 9

Comprobación:

3·9 − 5 = 22

2·9 + 4 = 22

Casos especiales:

En 0·x = 5, x sigue siendo la cantidad desconocida: no tiene solución.

0·x = 0 tiene infinitas.

Si aparece x/2, multiplica ambos miembros por 2 para limpiar la fracción.

Define primero la incógnita en los problemas («x = precio de una entrada en €») y termina con una frase que interprete la solución. No cambies de miembro sin cambiar el signo ni dividas solo un término.

Interactivo · resolver y comprobar ecuaciones Abrir en pestaña →

Si el marco no carga (file://), abre l43-ecuaciones-resolver.html.

Mini cierre

Resuelve con operaciones inversas, agrupa y comprueba sustituyendo. La comprobación es el control de calidad de la solución.

Reto Profesor

Ecuación del día

Inventa un problema breve cuya ecuación sea lineal. Resuélvelo y muestra la comprobación. Propón el enunciado para la web.

reto_id: 1eso-mate-L43