☀️
Si paralelas cortan dos rectas (un haz de rayos), los segmentos que crean son proporcionales.
Eso es la versión escolar de Tales. En un triángulo, una paralela a un lado dibuja un triángulo pequeño
semejante al grande. Criterios: AA, LAL, LLL.
Qué está pasando
—
Paralelas (∥) = rectas que nunca se cortan; aquí cortan el haz creando proporciones.
Haz / rayos = dos (o más) rectas que salen de un vértice común.
Segmentos proporcionales = a/b = c/d (productos cruzados).
AA = dos ángulos iguales → triángulos semejantes (el tercero cae solo).
LAL = dos lados proporcionales y el ángulo comprendido igual.
LLL = tres lados proporcionales.
Homólogos = lados entre los mismos ángulos; alinearlos al montar la proporción.
k = razón de semejanza (triángulo pequeño / grande, o al revés).
«Paralelas cortan el haz → segmentos a/b = c/d. En triángulo: paralela al lado → semejanza (AA).»
Nota histórica (honesta): Tales de Mileto (s. VI a. C.) es el nombre tradicional del teorema escolar de las paralelas y de la idea de medir alturas con sombras. Lo que usamos en clase es la versión moderna escolar; los textos griegos antiguos no coinciden palabra por palabra con el enunciado del libro de 1º.
Error típico: cruzar lados que no son homólogos. Marca los ángulos iguales antes de escribir la proporción.