Bloque B · Geometría proyectiva

Cada sistema es un modo de proyectar

Dibujo Técnico I · 1º Bachillerato Ciencias · Criterio 3.1

Proyectar es hacer pasar una recta por un punto del espacio y mirar dónde corta a un plano. Si esas rectas son paralelas, la proyección es cilíndrica. Si además caen en perpendicular al plano, es ortogonal. Si son paralelas pero inclinadas, es oblicua. Si pasan todas por un mismo punto V, es cónica.

Tres grupos de proyectantes

  1. Ortogonal. Las proyectantes bajan a 90° sobre el plano y son paralelas entre sí. El ángulo recto está marcado en el pie.
  2. Oblicua. Siguen siendo paralelas —una es múltiplo de la otra, dirección (2, 5)— pero no son perpendiculares al plano. Conservan el paralelismo de las rectas del espacio y cambian las medidas según la inclinación.
  3. Cónica. Las dos proyectantes se cortan en V y siguen hasta el plano. No son paralelas: dos rectas paralelas del espacio pueden verse cortándose.
  4. Qué sistema usa cada una. Diédrico, axonométrico y planos acotados son cilíndricos ortogonales. La caballera es cilíndrica oblicua. La perspectiva cónica es la del tercer grupo.
Paso 1 · proyectantes perpendiculares al plano Cilíndrica ortogonal proyectantes a 90° y paralelas diédrico, axonométrico, acotados Paso 2 · paralelas inclinadas Cilíndrica oblicua paralelas, no perpendiculares perspectiva caballera Paso 3 · concurrentes en V Cónica V proyectantes que concurren perspectiva cónica Paso 4 · el sistema es el tipo de proyectante Ortogonal: se puede medir en la proyección si el plano es paralelo a la cara.
En los tres grupos el segmento del espacio es el mismo tipo de dato. Cambia la dirección de las proyectantes. En amarillo, la proyección sobre el plano.

Cuándo se usa cada sistema

Diédrico: cuando hay que medir la pieza. Dos planos, horizontal y vertical, y proyectantes ortogonales; la planta y el alzado salen en verdadera magnitud si la cara es paralela al plano. Axonométrico: también cilíndrica ortogonal, pero el cuadro corta a los tres ejes y en una sola vista se lee el volumen; isométrica si los tres ejes se tratan igual. Caballera: la cara frontal queda en verdadera magnitud y la profundidad entra por un eje oblicuo, con coeficiente de reducción, porque las proyectantes son paralelas e inclinadas. Planos acotados: un solo plano horizontal, proyección ortogonal, y la cota escrita como número; es el sistema del terreno y de la cubierta. Perspectiva cónica: cuando el dibujo tiene que parecerse a lo que ve el ojo. Las proyectantes concurren en V, las paralelas pueden fugar y las medidas no se transportan con el compás.

Comprueba

En el primer grupo las proyectantes llegan a 90° al plano y no se cortan entre sí. ¿Qué proyección es?

La caballera deja la cara frontal en verdadera magnitud y la profundidad en un eje oblicuo. ¿Qué grupo le corresponde?

Hay que dar la planta de un terreno con la cota escrita en cada punto. ¿Qué sistema es, y con qué proyectantes?

Dibuja aquí

Repite la construcción en este lienzo. No hace falta papel ni otro módulo.