La fuerza es un vector: peso, normal, rozamiento, tensión

Objetivos

• Tratar la fuerza como vector: módulo, dirección, sentido y componentes.
• Distinguir peso, normal, rozamiento estático, rozamiento dinámico y tensión.
• Calcular un caso horizontal que cierre, con el eje y hacia arriba.

Qué es cada fuerza

La fuerza se mide en newtons (N). 1 N = 1 kg·m/s². No es un número suelto: tiene dirección. Si eliges ejes, la escribes por componentes.

Peso P. La Tierra atrae al cuerpo. Módulo P = m g, con g = 9,8 m/s². Con el eje y hacia arriba, el peso es (0, −m g). No es la masa: la masa va en kg y el peso en N.

Normal N. La superficie empuja al cuerpo en perpendicular a ella. En una mesa horizontal la normal es vertical hacia arriba. No vale «siempre m g»: vale lo que haga falta para que la aceleración perpendicular a la superficie sea la que es. En la mesa quieta, N = m g.

Rozamiento estático. Se opone a que empiece el deslizamiento. Su módulo es el que haga falta, hasta un máximo: F_re ≤ μ_e N. No pongas siempre el máximo.

Rozamiento dinámico. Solo cuando ya hay deslizamiento. Módulo F_rd = μ_d N, sentido opuesto a la velocidad. En los datos de esta lección μ_d es menor que μ_e.

Tensión T. La cuerda tira del cuerpo a lo largo de la cuerda, hacia la cuerda. En una cuerda ideal (sin masa) el módulo es el mismo en los dos extremos. Si el cuerpo cuelga en reposo de una cuerda vertical, T = m g.

Ejemplo resuelto, paso a paso

Un bloque de m = 2,0 kg está sobre una mesa horizontal. g = 9,8 m/s². μ_e = 0,40 y μ_d = 0,25. Esos coeficientes son del enunciado. Eje x en la dirección del empuje, eje y hacia arriba.

1. Peso. P = m g = 2,0 · 9,8 = 19,6 N. En componentes, P = (0, −19,6) N. La masa no es 19,6 kg.
2. Normal. No hay aceleración vertical: la mesa no se hunde. ΣF_y = N − 19,6 = 0, así que N = 19,6 N hacia arriba. Aquí sí coincide con el peso, porque la superficie es horizontal y a_y = 0. En un plano inclinado dejaría de coincidir.
3. Rozamiento estático máximo. F_re,máx = μ_e N = 0,40 · 19,6 = 7,84 N. Si empujas con 6,0 N y el bloque sigue quieto, el estático vale 6,0 N, opuesto al empuje, no 7,84 N. ΣF_x = 6,0 − 6,0 = 0.
4. Si empujas con 10,0 N, 10,0 es mayor que 7,84: el bloque desliza. Entonces ya no uses μ_e. F_rd = μ_d N = 0,25 · 19,6 = 4,90 N, opuesto a la velocidad.
5. Fuerza neta horizontal: 10,0 − 4,90 = 5,10 N. La normal y el peso se cancelan en y y no entran en x. En la lección 18 esa neta será m a; aquí el dato que cierra es 5,10 N.
6. Tensión, el mismo cuerpo colgando en reposo de una cuerda vertical. ΣF_y = T − 19,6 = 0, luego T = 19,6 N hacia arriba. La cuerda tira del bloque hacia arriba; el bloque tira de la cuerda hacia abajo con 19,6 N. Son dos cuerpos distintos.

Una fuerza oblicua se parte antes de sumar. Si F = 10 N, con cos α = 0,80 y sen α = 0,60 respecto del eje x (los mismos valores que en el tiro de la lección 16, y 0,80² + 0,60² = 1), entonces F_x = 8,0 N y F_y = 6,0 N. Módulo: √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 N. No sumes 8 + 6.

Ejercicios

Dibuja el diagrama

En el lienzo, el bloque, las cuatro flechas del ejemplo horizontal (peso, normal, empuje, rozamiento) y los valores 19,6 N, 19,6 N y el empuje que elijas. La normal y el peso, en la mesa, se dibujan iguales y opuestas.