Lección 17 · Economía, Emprendimiento y Actividad Empresarial · 1º Bachillerato

Costes, margen y el umbral de quinientas

Castilla y León · Decreto 40/2022 · costes fijos, variables y punto de cobertura

Qué vas a aprender

Antes de preguntar si un proyecto «saldrá bien», se puede preguntar cuántas unidades harían falta para cubrir lo que cuesta montarlo y lo que cuesta cada unidad. Esa cantidad es el umbral de ventas. Vas a separar costes fijos y variables, a calcular el margen de una unidad y a obtener el umbral con unos números de ejemplo de clase: fijos 2000, precio 10, variable 6, umbral 500 unidades. Y vas a ver lo que esa cifra no dice: no dice si alguien quiere comprarlas.

Lo que se paga igual y lo que crece con cada unidad

Un coste fijo, en el tramo que estamos mirando, no cambia porque vendas una unidad más o una menos. En el ejemplo de clase el fijo es 2000: puede ser el alquiler del local durante el periodo, un seguro o el mínimo de un servicio que se paga aunque el mostrador esté vacío. No hace falta decidir cuál de esas facturas es. Hace falta ver el comportamiento: si no vendes nada, los 2000 siguen ahí.

Un coste variable sí acompaña a la unidad. Aquí, 6 por cada unidad producida y vendida: materia, envase, el trozo de energía que solo se gasta si esa unidad se hace. Si no hay unidad, no hay esos 6. Si hay diez unidades:
10 × 6 = 60 El coste total del periodo, con Q unidades, es entonces 2000 más 6 por Q. No es una cifra sacada de una empresa real. Es el supuesto con el que vamos a razonar, marcado como ejemplo de clase para que las cuentas se puedan seguir.

La frontera entre fijo y variable no es eterna. Si Q se dispara, quizá haga falta otro local y el «fijo» salte. Por eso el análisis vale en un tramo: el tramo en el que 2000 no cambia y cada unidad añade 6. Fuera de ese tramo, hay que volver a nombrar los costes, no estirar la fórmula por costumbre.

El margen es lo que cada unidad aporta al fijo

El precio del ejemplo es 10 por unidad. De esos 10, 6 se van en el variable de esa misma unidad.
10 − 6 = 4 Esos 4 son el margen unitario: lo que cada unidad vendida aporta para cubrir el fijo y, después, para dejar un resultado. No es el beneficio todavía. El beneficio llega solo cuando los 4 acumulados superan los 2000. Vender por debajo del variable sería aportar un margen negativo: cada unidad empeoraría la cuenta, y el umbral no existiría por mucho que se vendiera.

Con el margen se escribe el resultado del periodo. Ingreso: 10 por Q. Coste: 2000 más 6 por Q. Resultado: 4 por Q, menos 2000. Si Q es cero, el resultado es menos 2000: no has vendido y el fijo sigue. Si Q es pequeña, los 4 no llegan a los 2000 y el resultado sigue en negativo, aunque cada venta «parezca» dejar algo. Parecer no basta. Hay que contar cuántas veces cabe el margen dentro del fijo.

El umbral: 2000 entre 4, y salen 500

El umbral es la Q que deja el resultado en cero. Se busca cuando el margen acumulado iguala al fijo: 4 por Q igual a 2000. Por eso Q es 2000 dividido entre 4.
10 − 6 = 4
2000 / 4 = 500 unidades
También se puede decir así: umbral igual a costes fijos partidos por el margen unitario, y el margen unitario es precio menos coste variable. Las dos frases son la misma cuenta.

Conviene comprobarlo del revés, para no fiarse del cociente solo. Con 500 unidades:
10 × 500 = 5000
6 × 500 = 3000
3000 + 2000 = 5000
5000 − 5000 = 0
El ingreso es 5000. El variable es 3000. El fijo es 2000. Coste total, 5000. Resultado, cero. No se gana y no se pierde. Con 499 unidades faltaría un margen de 4 y el resultado sería menos 4. Con 501, sobrarían 4. Cada unidad por encima de 500 aporta 4 al resultado. Cada unidad por debajo deja 4 sin cubrir.

Umbral de 500 unidades: por debajo no se cubre el fijo, en 500 el resultado es cero euros unidades 500: se cruzan Ingreso: 10 por unidad Coste: 2000 + 6 por unidad Ejemplo de clase. A la izquierda de 500 el coste va por encima del ingreso.
En 500 unidades el ingreso iguala al coste total. El gráfico no dice si esas 500 se venden: solo dice dónde estaría el cero.

Lo que el umbral no dice

Quinientas es una condición de cobertura, no una previsión de demanda. El cálculo supone que se venden Q unidades al precio de 10, y pregunta qué Q deja las cuentas a cero. No pregunta si hay quien quiera 500 unidades, ni si las querrá en este periodo, ni si el segmento del que hablamos en marketing cabe en ese número. Se puede tener un umbral bajo y ninguna persona al otro lado del mostrador. Se puede tener demanda de sobra y un umbral inalcanzable porque el fijo es enorme o el margen es ridículo. Son preguntas distintas. Mezclarlas es el error típico: «el umbral sale, luego el proyecto es viable». Viable en la cuenta no es deseado en el mercado.

Tampoco dice si el precio de 10 es aceptable, si el variable de 6 se podrá mantener, ni si producir 500 es compatible con la actividad clave del modelo. No dice nada de la forma jurídica ni de quién responde si, aun así, hay pérdidas. No dice si conviene, en términos éticos o ambientales, fabricar esas 500. Una unidad más mejora el resultado en 4 solo dentro del supuesto: si esa unidad exige un residuo que el proyecto se negó a generar, la cuenta del umbral no autoriza a generarlo. El número no delibera. Delibera quien lo usa.

Y no dice el calendario del dinero. Cubrir costes en el papel del periodo no es lo mismo que tener caja el día que toca pagar el fijo. Esa diferencia no se calcula aquí. Basta saber que el umbral no la resuelve. Para qué sirve, entonces: para negar proyectos cuya cobertura exigiría una Q absurda en el tramo, y para no celebrar una venta suelta cuando todavía no se han cubierto los 2000. Quinientas unidades no son un éxito. Son la línea en la que, si de verdad se cruzan, el ejemplo deja de perder.

1. En el ejemplo de clase, el margen unitario es:

Porqué. La b es correcta porque el margen es lo que queda de la unidad después del variable. La a confunde el fijo, que es del periodo, con el margen de una unidad. La c olvida restar lo que cuesta producir esa unidad. La d suma dos magnitudes que no se suman para obtener el aporte.

2. ¿Por qué el umbral son 500 unidades?

Porqué. La d es correcta porque el fijo cabe 500 veces en el margen, y la comprobación cierra: ingreso 5000, costes 5000. La a multiplica magnitudes que la fórmula no multiplica. La b resta euros heterogéneos y no es el cociente del umbral. La c cambia la pregunta: 500 son unidades, no el variable en euros, que con esa Q sería 3000.

3. Si en el periodo se venden 100 unidades a 10, con variable 6 y fijo 2000, el resultado es negativo porque:

Porqué. La a es correcta:
100 × 4 = 400
400 − 2000 = −1600
400 está lejos de 2000. La b es falsa: el precio cubre el variable y aún sobran 4. La c cree que el umbral es lo que se haya vendido; el umbral sigue en 500. La d invierte la definición de fijo: se paga aunque no se llegue.

4. Lo que el umbral de 500 no afirma es:

Porqué. La c es correcta porque el umbral es una condición de cobertura, no una previsión de demanda. La a es justo lo que la comprobación demuestra. La b es el significado del margen una vez cruzada la línea. La d es la lectura de quedarse corto, y sí se sigue de la cuenta.

Escribe en esta lección

Explica el 500 sin convertirlo en una promesa

En unas 160 palabras explica con tus palabras el ejemplo de clase: fijos 2000, precio 10, variable 6. Calcula el margen y el umbral, y comprueba el resultado con 500 unidades. Después escribe qué no quedaría demostrado aunque el umbral saliera así en un proyecto situado en Castilla y León: al menos la demanda, y otra cosa que la lección dice que el número no decide. No cambies las cifras y no las presentes como datos de una empresa real.

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