Bloque B · Geometría proyectiva
Hay distancias que se leen donde están, sin construir otra figura. Entre dos puntos, la diferencia de cotas es el tramo vertical que separa las alturas de las proyecciones verticales. La diferencia de alejamientos es el tramo vertical que separa las distancias de las proyecciones horizontales a la LT. Ninguna de las dos es, por sí sola, la distancia real entre los puntos.
Segmento frontal MN. El alejamiento es el mismo en M y en N, 40, así que la proyección horizontal es paralela a la LT y mide 80. Las cotas son 30 y 90: el desnivel es 60. En la proyección vertical el triángulo de ese desnivel tiene catetos 80 y 60, y la hipotenusa mide 100. Esa proyección vertical está en verdadera magnitud: se marca y se lee 100. La horizontal no lo está.
A está a cota 48 y B a cota 18. ¿Qué mide el segmento vertical entre las alturas de a' y b'?
La cota se mide desde la LT hacia arriba. 48 − 18 = 30, y ese tramo es vertical porque las dos alturas se comparan en perpendicular a la LT. El alejamiento no entra en esa cuenta. La distancia real AB mezcla cota, alejamiento y separación en la LT, y no es este 30.
¿A qué distancia está A, de cota 48, del plano horizontal de cota 12?
En un plano horizontal todos los puntos tienen la misma cota. La distancia de un punto al plano es la diferencia entre su cota y la del plano: 48 − 12 = 36. En la figura es el tramo de la referencia desde a' hasta la traza vertical.
El segmento frontal MN tiene proyección horizontal de 80, paralela a la LT. ¿Dónde está la verdadera magnitud?
Una recta frontal es paralela al plano vertical, así que su proyección vertical está en verdadera magnitud. Aquí el alejamiento no cambia y mn mide la separación en planta, 80, no el segmento. El desnivel es 90 − 30 = 60. Con catetos 80 y 60, m'n' mide 100, y esa es la longitud del segmento.
Repite la construcción en este lienzo. No hace falta papel ni otro módulo.