Bloque B · Geometría proyectiva
Un plano oblicuo corta a los dos planos de proyección. Sus trazas se ven como dos rectas que se encuentran en la línea de tierra: ese punto, Q, es el corte del plano con la propia LT. Aquí α2 baja hacia Q con dirección (4, −3) y α1 sale de Q con dirección (3, 2). No son la misma recta, no son perpendiculares a la LT y no son paralelas a ella.
Plano horizontal, para contraste. Todos sus puntos tienen la misma cota, 36 en la figura. La proyección vertical de cualquiera de ellos cae en una paralela a la LT situada a esa cota: esa paralela es la traza vertical. No hace falta construir otra horizontal, porque el plano entero ya lo es. Y no corta al plano horizontal del sistema, así que no hay traza α1. El alejamiento de m puede valer lo que se quiera; aquí mide 48 y no cambia la cota.
Las trazas del plano oblicuo se cortan en Q, sobre la LT. ¿Qué punto es Q?
La traza horizontal son los puntos del plano que están en el plano horizontal. La vertical, los que están en el vertical. Si un punto está en las dos trazas, está en los dos planos de proyección, luego en la LT. Por eso Q se dibuja sobre ella. Si las trazas no llegaran al mismo punto de la LT, no serían de un mismo plano.
Para situar A en el plano se usa una horizontal del plano de cota 30. ¿Qué tiene que cumplir a?
h' es paralela a la LT y lleva la cota 30; a' está en h'. h pasa por la proyección de la traza y es paralela a α1; a está en h y en la perpendicular a la LT que baja de a'. Entonces las dos proyecciones son las de un punto de una recta del plano, y A pertenece al plano.
En el plano horizontal de cota 36, ¿dónde está la proyección vertical de un punto cualquiera del plano?
En un plano horizontal la cota es la misma para todos los puntos. Sus proyecciones verticales se alinean en la paralela a la LT situada a esa cota, y esa paralela es la traza vertical. No hay traza horizontal, y no hace falta una horizontal de apoyo distinta: cualquier punto del plano tiene ya su proyección vertical en la traza.
Repite la construcción en este lienzo. No hace falta papel ni otro módulo.