Imagina una balanza de cocina: si los dos platos pesan igual, hay equilibrio.
Una ecuación es lo mismo con números y letras. Si haces lo mismo en ambos platos
(sumar, restar, × o ÷ distinto de 0), la balanza sigue equilibrada: tienes una
ecuación equivalente (la misma solución).
Laboratorio de equivalencia
Controles independientes: coeficientes y operación. Lo que haces a un plato, lo haces al otro.
Equilibra la balanza: misma operación en ambos miembros.
Letras y símbolos (en español)
x = «la cantidad desconocida» (incógnita de la ecuación).
Términos semejantes = misma parte literal (3x y −7x sí; 3x y 2 no).
Distributiva = a, b y c son números o factores; k = factor exterior, constante: un número cualquiera, pero siempre el mismo: a(b+c)=ab+ac · con menos: −(x−4)=−x+4.
Ecuaciones equivalentes = misma solución; se obtienen haciendo lo mismo en ambos miembros.
Balanza = metáfora de la igualdad: plato izquierdo = plato derecho.
= en un enunciado suele ir donde dice «es / equivale / resulta».
«Junta lo parecido · reparte el paréntesis · haz lo mismo en los dos platos · comprueba la solución.»
Vida real: simplificar un presupuesto (varias partidas del mismo tipo → términos semejantes) o igualar puntuaciones en un juego es la misma idea que la balanza.
Error típico: 3x+2 = 5x · signo − delante del ( ) mal repartido · multiplicar solo un lado por 2.