Lección 34 · UD11 Semejanza, Tales y Pitágoras

Congruencia, semejanza y escalas

Misma forma · razón k · planos 1:n · triángulos que se parecen de verdad

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Dos figuras semejantes tienen la misma forma (mismos ángulos) y lados proporcionales. La razón k dice cuánto más grande (o pequeña) es la copia. Si k = 1, además son congruentes: caben una sobre la otra.

Laboratorio de semejanza

Controles independientes: lados a, b, c del original y razón k no se reescalan juntos en pantalla.

Qué está pasando

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a, b, c = lados del triángulo original (en unidades).
k = razón de semejanza = lado imagen ÷ lado original. También escala lineal.
Congruentes = misma forma y mismo tamaño (k = 1).
Semejantes = misma forma, lados proporcionales (ángulos iguales).
Escala 1:n = 1 unidad en el plano = n unidades reales (misma unidad).
Homólogos = lados (o ángulos) que se corresponden entre las dos figuras.

«Misma forma → semejanza. k = 1 → también congruencia. Escala 1:n = k = 1/n del real al plano.»

Áreas: si las longitudes ×k, las áreas ×k². Un plano 1:100 reduce longitudes ×1/100 y áreas ×1/10000.