1º ESO · UD7 Proporcionalidad · L24

Proporcionalidad directa

Razones iguales · reducción a la unidad · tablas

🍎💶

Si al × una magnitud por k la otra también ×k, son directamente proporcionales (razón constante). Truco: reduce a 1 unidad y multiplica.

🎛️ Situación

Controles independientes: cantidad conocida, precio/total conocido y cantidad pedida. El modo «contraejemplo» muestra un caso que no es directa.

n₁ Cantidad conocida

y₁ Total / precio conocido

n₂ Cantidad pedida

«Directa ⇒ razón constante. Reduce a 1 y multiplica. Primero pregunta: ¿es proporcional?»

Proporcionalidad directa: x = cantidad de entrada; y = resultado; k = constante: un número cualquiera, pero siempre el mismo. Si x × k, entonces y × k. La razón y/x = k. Pasa por el origen: si x=0, y=0.
Reducción a la unidad: 1) Averigua cuánto vale 1. 2) Multiplica por lo que piden.
Igualdad de razones: n₁/y₁ = n₂/y₂ (o y₁/n₁ = y₂/n₂). Misma idea que L23.
Constante k: k = constante: un número cualquiera, pero siempre el mismo. En y = k·x, representa el factor fijo; en compras, €/unidad.
NO es directa: Taxi con bajada de bandera (y = f + k·x): hay un fijo; y/x no es constante.
Error típico: Aplicar regla de tres cuando no hay proporcionalidad; dividir al revés al reducir a 1.