Aplicar Lavoisier, Proust y Dalton a masas que cierran con la tabla escolar.
Leer la ley de los volúmenes de combinación de Gay-Lussac en un solo caso: hidrógeno y oxígeno.
Usar la hipótesis de Avogadro para igualar el cociente de volúmenes al de moles, a la misma temperatura y presión.
Calcular una cantidad de sustancia, n = m / M, sin inventar el número de Avogadro.
Masas atómicas redondeadas
Declaradas para la lección: H 1,0; C 12,0; O 16,0 g/mol. De ahí salen las molares. No se usa R y no se fija el número de Avogadro: si el enunciado no te lo da, no cuentes moléculas sueltas.
Masas atómicas redondeadas (como en clase):
H = 1,0 g/mol
C = 12,0 g/mol
O = 16,0 g/mol
Hidrógeno H2
2 × H → 2 × 1,0 = 2,0 Masa molar = 2,0 g/mol
Oxígeno O2
2 × O → 2 × 16,0 = 32,0 Masa molar = 32,0 g/mol
Agua H2O
2 × H → 2 × 1,0 = 2,0
1 × O → 1 × 16,0 = 16,0 Masa molar = 2,0 + 16,0 = 18,0 g/mol
Monóxido de carbono CO
1 × C → 1 × 12,0 = 12,0
1 × O → 1 × 16,0 = 16,0 Masa molar = 12,0 + 16,0 = 28,0 g/mol
Dióxido de carbono CO2
1 × C → 1 × 12,0 = 12,0
2 × O → 2 × 16,0 = 32,0 Masa molar = 12,0 + 32,0 = 44,0 g/mol
Qué dice cada ley, con un número que cuadra
Lavoisier. En un recipiente cerrado, la masa de los reactivos es la masa de los productos.
C → 1 × 12,0 = 12,0 g (1 mol)
O2 → 1 × 32,0 = 32,0 g (1 mol) Cierre: 12,0 + 32,0 = 44,0 g de CO2 (1 mol)
Proust. El agua es siempre la misma proporción en masa.
En 18,0 g de agua:
H → 2,0 g
O → 16,0 g Razón 2,0 : 16,0 = 1 : 8
En 54,0 g de agua:
n = 54,0 / 18,0 = 3,00 mol
H → 54,0 × (2,0 / 18,0) = 54,0 / 9 = 6,0 g
O → 54,0 − 6,0 = 48,0 g Razón 6,0 : 48,0 = 1 : 8
Dalton. Carbono y oxígeno forman más de un compuesto. Con 12,0 g de C fijos, el CO se lleva 16,0 g de O y el CO2 se lleva 32,0 g. Esas masas de oxígeno están en razón 16,0:32,0 = 1:2, enteros pequeños.
Gay-Lussac. Los gases, a la misma temperatura y presión, se combinan en volúmenes de enteros sencillos. El caso escolar de 2 H2 + O2 → 2 H2O, con el agua recogida como vapor, es 2 volúmenes de hidrógeno, 1 de oxígeno y 2 de vapor. No es el cuaderno de un laboratorio concreto: es la proporción de la ecuación.
Avogadro. A la misma temperatura y presión, volúmenes iguales de gas contienen el mismo número de partículas. Por eso, en gases y en esas condiciones, la razón de volúmenes es la razón de moles. 3,0 L de H2 piden 1,5 L de O2 y dan 3,0 L de vapor: has multiplicado 2:1:2 por 1,5 L.
Ejemplo resuelto, paso a paso: 8,0 g de hidrógeno
Molares ya declaradas. H2 pesa 2,0 g/mol, O2 pesa 32,0 g/mol y el agua pesa 18,0 g/mol.
Cantidad de hidrógeno. n = m / M = 8,0 / 2,0 = 4,0 mol de H2.
La ecuación 2 H2 + O2 → 2 H2O dice que 4,0 mol de H2 piden la mitad de moles de O2: 2,0 mol. Masa de oxígeno: 2,0 · 32,0 = 64,0 g.
El agua sale en la misma cantidad de sustancia que el H2, 4,0 mol.
4,0 × 18,0 = 72,0 g de agua
Lavoisier cierra.
H2 → 8,0 g
O2 → 64,0 g Agua = 8,0 + 64,0 = 72,0 g
Dentro de esos 72,0 g, Proust sigue en 8,0 g de H frente a 64,0 g de O, razón 1:8. No hace falta el número de Avogadro para nada de esto.
Ejercicios
Escribes en el editor. El esquema de volúmenes se dibuja en el lienzo. La calculadora de la barra es la única herramienta externa.
1. Cierre de Lavoisier
12,0 g de carbono reaccionan con 32,0 g de O2 y dan CO2. ¿Cuántos moles hay de cada especie y qué masa de CO2 tiene que salir?
Porqué
1 × C → 1 × 12,0 = 12,0 g → 1,00 mol
2 × O → 2 × 16,0 = 32,0 Masa molar del O2 = 32,0 g/mol → 32,0 g son 1,00 mol
C + O2 → CO2 da 1,00 mol de CO2
1 × C → 1 × 12,0 = 12,0
2 × O → 2 × 16,0 = 32,0 Masa molar del CO2 = 12,0 + 32,0 = 44,0 g/mol Cierre: 12,0 + 32,0 = 44,0 g
Si te sale 44,1 es que has usado otra masa atómica.
2. Proust en 54,0 g de agua
Reparte 54,0 g de agua en gramos de hidrógeno y de oxígeno. Comprueba que la razón sigue siendo 1:8.
Porqué
Fracción en masa del H = 2,0 / 18,0 = 1/9
54,0 / 9 = 6,0 g de H
O → 54,0 − 6,0 = 48,0 g
n = 54,0 / 18,0 = 3,00 mol de agua Razón 6,0 : 48,0 = 1 : 8
3. Dalton, CO y CO2
Fijas 12,0 g de carbono. ¿Qué masa de oxígeno entra en el CO y cuál en el CO2? ¿Qué razón de enteros sale?
Porqué
12,0 g de C son 1,00 mol. El CO necesita 1,00 mol de O, 16,0 g. El CO2 necesita 2,00 mol de O, 32,0 g. 32,0 / 16,0 = 2. La razón es 1:2. No vale comparar 28,0 g de CO con 44,0 g de CO2 sin fijar antes el carbono: Dalton compara el elemento que cambia, con el otro fijo.
4. Volúmenes
A la misma temperatura y presión, 3,0 L de H2 reaccionan según 2 H2 + O2 → 2 H2O (vapor). ¿Qué volumen de O2 hace falta y qué volumen de vapor se obtiene? ¿Qué hipótesis te permite pasar de litros a moles sin más datos?
Porqué
La razón de la ecuación es 2:1:2. 3,0 L de H2 son el doble de 1,5 L, así que el O2 es 1,5 L y el vapor es 3,0 L. Gay-Lussac te da los enteros; la hipótesis de Avogadro te dice que, a la misma T y P, esa razón de volúmenes es la razón de moles. Si el agua se condensa, el volumen del líquido ya no es el del vapor: el enunciado pide vapor.
5. Moles, sin número de Avogadro
¿Cuántos moles hay en 90,0 g de agua? ¿Y cuántos moles de átomos de hidrógeno hay dentro? No multipliques por 1023.
Porqué
n(H2O) = 90,0 / 18,0 = 5,00 mol
átomos de H → 2 × 5,00 = 10,0 mol
El número de Avogadro no está fijado en esta lección: con él contarías moléculas, y aquí no hace falta.
Dibuja los volúmenes
En el lienzo, dos bloques iguales de H2, uno de O2 y dos de vapor. La altura puede ser la que quieras; la cuenta de bloques tiene que ser 2, 1 y 2.
En la vida real
La bombona no se salta la balanza
Quemar hidrógeno en un soplete no crea agua «de la nada»: el oxígeno del aire entra en la cuenta. Si pudieras cerrar el sistema, 8,0 g de H2 y 64,0 g de O2 seguirían siendo 72,0 g.
El agua del grifo y el hielo son la misma proporción de Proust. Cambiar de muestra no cambia el 1:8.
Los litros de una botella de gas solo se comparan con otra si la temperatura y la presión son las mismas. Si no, Avogadro no te autoriza a igualar volúmenes y moles. Eso se afina en la lección de los gases.
Problema · en esta página
Elige una masa de agua. En el editor escribe los moles de agua, los gramos de H y los gramos de O.
Reto Profesor
Cierra un lote de dióxido de carbono
Elige 44,0 g, 88,0 g o 132,0 g de CO2 formados por C + O2 → CO2. En el editor: moles, masa de carbono y masa de oxígeno, y la suma. En el lienzo, una balanza con esas tres masas. Masas atómicas: C 12,0 y O 16,0. No uses otra.
44,0 g son 1,00 mol.
1 × C → 1 × 12,0 = 12,0 g
1 × O2 → 1 × 32,0 = 32,0 g Cierre: 12,0 + 32,0 = 44,0 g
88,0 g son 2,00 mol.
2 × C → 2 × 12,0 = 24,0 g
2 × O2 → 2 × 32,0 = 64,0 g Cierre: 24,0 + 64,0 = 88,0 g
132,0 g son 3,00 mol.
3 × C → 3 × 12,0 = 36,0 g
3 × O2 → 3 × 32,0 = 96,0 g Cierre: 36,0 + 96,0 = 132,0 g
La suma de carbono y oxígeno es exactamente la masa de CO2 que elegiste.