No basta con saber que la curva baja

Qué vas a aprender

La demanda dice que, si sube el precio, la cantidad demandada suele bajar. No dice cuánto. La elasticidad-precio de la demanda mide esa respuesta en variaciones porcentuales, para que un euro de un bien barato y un euro de un bien caro no se comparen a lo bruto. Calcularás un ejemplo de clase paso a paso, distinguirás demanda elástica, inelástica y unitaria, y verás qué le ocurre al ingreso del vendedor cuando sube el precio. Al final, en pocas líneas, la elasticidad-renta: cómo reacciona la cantidad cuando cambia la renta, no el precio.

Variaciones porcentuales

Una variación porcentual es el cambio dividido por el valor de partida, multiplicado por cien. Si la cantidad pasa de 80 a 40:
40 − 80 = −40
−40 / 80 = −0,5
−0,5 × 100 = −50 %
El signo importa: negativo significa que ha bajado. Si el precio pasa de 4 euros a 5:
5 − 4 = 1
1 / 4 = 0,25
0,25 × 100 = 25 %

Se usa el porcentaje y no el cambio en unidades porque las unidades no viajan bien de un mercado a otro. Bajar 10 bocadillos puede ser mucho o poco según se partiese de 12 o de 400. Bajar un 50 % se lee igual en los dos relatos. En esta lección el porcentaje se calcula siempre sobre el valor inicial, el de antes del cambio, y se dice así para que la cuenta se pueda repetir. Hay otra fórmula, la del punto medio, que no usaremos hoy.

Elasticidad-precio de la demanda

La elasticidad-precio de la demanda es la variación porcentual de la cantidad demandada dividida entre la variación porcentual del precio. Si la cantidad baja un 50 % y el precio sube un 25 %:
−50 / 25 = −2 El signo negativo es el de la ley habitual de la demanda: precio y cantidad se mueven al revés. Para clasificar se mira el valor absoluto, el número sin signo. Aquí el valor absoluto es 2.

Si ese valor absoluto es mayor que 1, la demanda es elástica en ese tramo: la cantidad responde más que proporcionalmente. Si es menor que 1, es inelástica: la cantidad responde, pero menos que el precio en porcentaje. Si es exactamente 1, es unitaria: los dos porcentajes coinciden en tamaño. No son tres bienes eternos. Son tres maneras de describir un tramo, entre dos precios concretos, con esta forma de medir. El mismo bien puede ser más sensible arriba de la curva que abajo.

Qué la hace grande o pequeña, en palabras: los sustitutos cercanos, el peso del bien en el gasto, el plazo y si el bien se vive como necesario. Un bar de una calle llena de bares enfrenta una demanda más elástica que el único abastecedor de agua por red, porque irse al de al lado es más fácil que sustituir el grifo. El tiempo alarga la respuesta: el primer mes tras una subida se ajusta poco; al cabo de un año se cambia de hábito, de aparato o de proveedor. Nada de esto sustituye a la división. Orienta la hipótesis antes de tener los dos números.

Ejemplo de clase: del 4 al 5

Ejemplo de clase

En un cine pequeño de Soria, inventado, la entrada pasa de 4 euros a 5. Las entradas vendidas un sábado pasan de 80 a 40. Son cifras de aula, no la taquilla de ningún cine real.

Paso 1, el precio.
5 − 4 = 1 euro
1 / 4 = 0,25 = 25 %

Paso 2, la cantidad.
40 − 80 = −40
−40 / 80 = −0,5 = −50 %

Paso 3, la elasticidad.
−50 / 25 = −2
Valor absoluto 2, que es mayor que 1. En este tramo la demanda es elástica. La cantidad ha caído, en porcentaje, el doble de lo que ha subido el precio.

El ingreso del cine en ese sábado es precio por cantidad.
4 × 80 = 320
5 × 40 = 200
320 − 200 = 120
El precio subió y el ingreso bajó en 120 euros. Esa es la pista práctica de la demanda elástica: cuando el valor absoluto es mayor que 1, una subida de precio reduce el ingreso. Se venden unidades bastante más caras y se pierden tantas que el rectángulo del ingreso encoge. Bajar el precio, al revés, lo aumentaría en un tramo así, porque la cantidad respondería de más.

Inelástica y unitaria, y el ingreso

Segundo tramo, también inventado, ahora de barras de pan en una tahona del mismo ejemplo. El precio pasa de 1 euro a 1,20.
1,20 − 1 = 0,20
0,20 / 1 = 0,20 = 20 %
La cantidad pasa de 200 barras a 180.
180 − 200 = −20
−20 / 200 = −0,10 = −10 %
Elasticidad:
−10 / 20 = −0,5 Valor absoluto 0,5, menor que 1. Demanda inelástica en ese tramo. El pan de cada día tiene menos sustituibilidad inmediata que una entrada de cine, y el ejemplo lo refleja sin necesidad de una estadística oficial.

Ingreso antes:
1 × 200 = 200 euros
Ingreso después:
1,20 × 180 = 216 euros
216 − 200 = 16
El precio subió y el ingreso también, en 16 euros. Regla de este curso: si el valor absoluto es menor que 1, una subida de precio aumenta el ingreso. La cantidad cede poco y no llega a compensar, al revés, el encarecimiento. Por eso un bien de demanda inelástica tienta a subir el precio, y por eso, cuando ese bien es el agua de una sola red o un alimento básico, la economía mixta discute límites. La elasticidad no dice que la subida esté bien. Dice qué le pasa a la caja.

Tramo unitario, otra vez con el cine y otras cifras de aula. El precio pasa de 4 a 5, más 25 %. Las entradas pasan de 80 a 60.
60 − 80 = −20
−20 / 80 = −0,25 = −25 %
Elasticidad:
−25 / 25 = −1
Valor absoluto 1. Los porcentajes coinciden. El ingreso, en cambio, no se queda quieto:
4 × 80 = 320
5 × 60 = 300
320 − 300 = 20
Hay una bajada de 20 euros. No es un error de la definición. El ingreso es el producto de precio y cantidad. Multiplicar el precio por 1,25 y la cantidad por 0,75:
1,25 × 0,75 = 0,9375, no 1. Un 25 % arriba y un 25 % abajo no se anulan en una multiplicación de cambios finitos. «Unitaria» quiere decir que los porcentajes, medidos sobre el valor inicial, tienen el mismo tamaño. No promete la misma caja. En un cambio minúsculo la diferencia se haría pequeña. En este salto de un euro se ve, y conviene verla para no recitar que «si es unitaria el ingreso no se mueve» sin haber multiplicado.

Resumen operativo, con el precio que sube. Elástica: ingreso abajo. Inelástica: ingreso arriba. Unitaria: porcentajes iguales, y el ingreso de un salto finito hay que calcularlo aparte, precio por cantidad, sin darlo por congelado. Si el precio bajara, las dos primeras flechas del ingreso se invierten. La clasificación no depende de simpatías. Depende de la división.

Elasticidad-renta, en palabras

La elasticidad-renta cambia la pregunta. Ya no se mueve el precio del bien, sino la renta de quien compra. Es la variación porcentual de la cantidad dividida entre la variación porcentual de la renta. Si al aumentar la renta la cantidad aumenta, el cociente es positivo y el bien es normal. Si al aumentar la renta la cantidad disminuye, el cociente es negativo y el bien es inferior: se compra, en parte, porque la renta aprieta, y se abandona cuando la renta afloja.

Un hogar de Zamora, en un ejemplo de clase sin porcentajes oficiales, gana un complemento este año. Compra más billetes de tren para ver a la familia: el viaje es un bien normal en su cesta. A la vez deja de comprar el paquete de galletas más barato, el que elegía solo para estirar el mes, y lo sustituye por otro que le gusta más. Esa galleta barata se comporta como bien inferior en esta historia. No porque sea de mala calidad por decreto, sino porque la cantidad demandada se mueve al revés que la renta. La elasticidad-precio diría cómo reacciona cada una si sube su propio precio. La elasticidad-renta dice cómo reaccionan cuando lo que sube es la capacidad de gastar. Son palancas distintas. Subir el IVA general, que es el 21 %, encarece un precio; no es, por sí mismo, una variación de renta, aunque al final deje menos poder de compra. Conviene no meter las dos elasticidades en la misma frase hasta saber qué variable se ha movido.

Errores de lectura

El primero es olvidar el valor inicial. Menos 40 entradas no es un menos 40 %. Sobre 80, es un menos 50. El segundo es dividir al revés, precio entre cantidad. El tercero es quitar el signo demasiado pronto y luego no saber si la cantidad subió o bajó. Se calcula con signo y se clasifica con el valor absoluto. El cuarto es deducir el ingreso del adjetivo sin multiplicar. En el tramo elástico del cine la regla y la multiplicación coinciden: 320 pasa a 200. En el unitario, quien no multiplique dirá que el ingreso «se mantiene» y estará recitando, no calculando. El quinto es usar la elasticidad como juicio. Que el pan del ejemplo sea inelástico no demuestra que haya que subir su precio, ni que haya que prohibir la subida. Eso es normativo. La elasticidad solo deja el efecto sobre cantidades e ingreso a la vista, que es donde el método de la lección anterior pedía dejarlo.