Bloque B · Geometría proyectiva

El cuadrado huye a uno o a dos puntos

Dibujo Técnico I · 1º Bachillerato Ciencias · Criterio 3.6

El punto de vista V es el ojo. El plano del cuadro es la hoja donde se dibuja. La línea de tierra es el corte del cuadro con el suelo. La línea del horizonte es paralela a la LT y está a la altura de V. Un punto de fuga es el encuentro, sobre el cuadro, de las rectas que en el espacio son paralelas. Si el cuadrado está en el suelo y un lado es paralelo al cuadro, la perspectiva es frontal y solo hay una fuga. Aquí ese lado delantero está en el propio cuadro, sobre la LT, y se ve en verdadera magnitud: de A a B hay 220.

Frontal: una fuga

  1. V y el cuadro. En el esquema de perfil, el suelo es horizontal, el cuadro es vertical y V está fuera del cuadro. La horizontal que sale de V corta al cuadro a la altura del ojo.
  2. LT, horizonte y F. En el cuadro, la LT abajo y la línea del horizonte arriba. F está en el horizonte: es la proyección de V sobre el cuadro.
  3. Lado delantero. AB sobre la LT, paralelo al cuadro. En la figura mide 220 y F cae en su mediatriz, x = 260.
  4. La profundidad. A y B se unen con F. El lado de atrás es paralelo a AB, entre esas dos rectas. En la figura va de (194, 240) a (326, 240). Una sola fuga.
Paso 1 · V, cuadro y suelo, en perfil V altura de V LT cuadro suelo Paso 2 · LT, horizonte y F LT horizonte F Paso 3 · AB sobre la LT, 220 A B 220 Paso 4 · los lados de profundidad huyen a F A2 B2 A2B2 es paralelo a AB. Una sola fuga, F, en el horizonte. De A a F y de B a F: dirección (110, −150). A2 y B2 están a 4/10 de ese tramo.
V fuera del cuadro. F, en el horizonte, es su proyección. El cuadrado del suelo tiene el lado AB en la LT y la profundidad hacia F.

Segundo caso

El mismo cuadrado en el suelo, ahora oblicuo: ningún lado es paralelo al cuadro. Hacen falta dos puntos de fuga, F1 y F2, los dos en la línea del horizonte. Los lados que en el espacio son paralelos huyen al mismo punto. El vértice delantero A está en la LT. B y D salen de A hacia cada fuga, y C es el corte de la recta B–F2 con la recta D–F1. Aquí C cae en (260, 150), en la vertical de A.

F1 F2 A B D C LT horizonte AB y DC hacia F1. AD y BC hacia F2. Las dos fugas están en el horizonte.
Perspectiva oblicua. F1 (100, 90) y F2 (420, 90). A en la LT. C, corte de BF2 y DF1, en (260, 150).

Comprueba

El cuadrado está en el suelo y el lado AB es paralelo al cuadro, sobre la LT. ¿Cuántos puntos de fuga tiene?

En esa perspectiva frontal, ¿qué es F?

Si el cuadrado se pone oblicuo al cuadro, ¿qué cambia en las fugas?

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