Bloque A · Fundamentos geométricos
El ovoide de esta lección tiene un solo eje y se arma con cuatro arcos de circunferencia. El dato es el diámetro AB = 70, el de la semicircunferencia ancha. No se busca un centro único: cada tramo tiene el suyo, y el enlace exige que los centros y el punto de tangencia estén en la misma recta.
Espiral de dos centros. O1 y O2 distan 16, y la recta que los une se prolonga: ahí empiezan y acaban los arcos. Con centro O1 y radio 16 se traza la semicircunferencia desde O2 hasta el otro lado de la recta. Se cambia al centro O2 y se sigue en el mismo sentido, con radio 32. Cada radio nuevo es el anterior más 16, porque el arranque está en la recta, al otro lado del centro que se abandona.
16 + 16 = 32
32 + 16 = 48
48 + 16 = 64
Salen 16, 32, 48 y 64. Una vuelta completa, de un arco de centro O1 al siguiente arco de ese mismo centro:
16 × 2 = 32
El paso es el doble de la distancia entre centros.
AB = 70 y O1 es el punto medio. ¿Cómo se coloca O4?
Con solo el diámetro, el eje es la mediatriz de AB. La base es la semicircunferencia de centro O1 y radio 35. El otro centro, el del arco desigual, está en ese eje a 35 de O1, al lado opuesto de la base.
¿Por qué T2, enlace del arco de centro A con el de centro O4, está en la recta AO4?
En el punto de enlace la tangente es común, luego la normal también. La normal de un arco pasa por su centro. Si los dos centros y el punto están alineados, las normales coinciden y los arcos no se cruzan: se enlazan. Por eso se prolonga AO4 hasta el arco de radio 70.
En la espiral, el primer semicírculo tiene radio 16. ¿Cuánto mide el siguiente y por qué?
Cada semicircunferencia termina en la recta de centros. Al pasar al otro centro, el radio es la distancia desde ese centro hasta el punto donde acabó el arco anterior, y esa distancia es el radio viejo más los 16 que separan O1 de O2. La serie es 16, 32, 48, 64.
Repite la construcción en este lienzo. No hace falta papel ni otro módulo.