Bloque A · Fundamentos geométricos

Sumar segmentos y copiar un ángulo

Dibujo Técnico I · 1º Bachillerato Ciencias · Criterio 2.1

Sumar dos segmentos con el compás es ponerlos uno a continuación del otro sobre la misma recta. 40 + 25 = 65 sirve para comprobar el resultado, no para sustituir el trazado: la suma gráfica tiene que verse en los arcos.

Copiar un ángulo no copia la longitud de los lados. Los lados nuevos pueden ser más largos o más cortos. Lo que se repite es el radio del arco con centro en el vértice y, después, la cuerda entre los dos puntos donde ese arco corta a los lados.

Suma 40 + 25

  1. Datos. Un segmento de 40 mm y otro de 25 mm, separados.
  2. Primer arco. Semirrecta con origen A. Centro en A y abertura 40: corta a la semirrecta en M. AM = 40.
  3. Segundo arco. Centro en M, no otra vez en A, y abertura 25. Corta a la semirrecta, al otro lado de A, en B. MB = 25.
  4. Resultado. AB = 65. Si el segundo arco se apoyara en A, se estaría marcando 25 desde el origen y no la suma.
40 25 A M B 65
El compás pone 40 y, a continuación, 25. AM = 40, MB = 25 y AB = 65.

Segundo caso: transportar el ángulo

El arco de centro V tiene radio 50 y corta a los lados en H1 y H2. En la figura, H2 está 30 mm a la derecha de V y 40 mm por encima: por eso cae en el arco.
30² = 900
40² = 1 600
900 + 1 600 = 2 500
50² = 2 500 En el lado nuevo, con origen V', se repite el mismo radio y se obtiene K1. Con centro en K1 y abertura igual a la cuerda H1H2 se marca K2 sobre el arco nuevo. La semirrecta V'K2 forma con el lado ya dibujado el mismo ángulo. Los lados del ángulo nuevo no miden lo mismo que los del original, y no hace falta que lo midan.

V H1 H2 V' K1 K2
Radio 50 en los dos vértices. La cuerda H1H2 mide lo mismo que K1K2 (√2000 mm, unos 44,72) y el ángulo queda copiado.

Comprueba

Al sumar 40 y 25 sobre la semirrecta, ¿dónde se apoya el segundo arco?

¿Por qué el segmento resultado de la suma mide 65 mm?

Para copiar el ángulo, el compás toma la cuerda entre H1 y H2. ¿Qué se repite en el ángulo nuevo?

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Repite la construcción en este lienzo. No hace falta papel ni otro módulo.