Les vencimos

1º ESO Matemáticas · offline

Lección 35 · UD11 · Semejanza, Tales y Pitágoras

Teorema de Tales y criterios de semejanza

Saberes CyL (Decreto 39/2022): C.1 Teorema de Tales; criterios de semejanza

Objetivos

  1. Aplicar el teorema de Tales cuando paralelas cortan un haz.
  2. Reconocer los criterios AA, LAL y LLL.
  3. Calcular segmentos desconocidos mediante proporciones.
  4. Usar Tales en problemas introductorios de alturas y sombras.

Explicación breve

Si varias paralelas cortan dos rectas transversales, los segmentos correspondientes son proporcionales. En un triángulo, una paralela a un lado forma un triángulo pequeño semejante al grande.

Criterios: AA (dos ángulos iguales), LAL (dos lados proporcionales y ángulo comprendido igual) y LLL (tres lados proporcionales). Alinea siempre lados homólogos.

Para una sombra solar, persona y edificio forman triángulos semejantes: altura persona / sombra persona = altura edificio / sombra edificio. No mezcles sombras de horas distintas.

Interactivo · Tales y criterios Abrir en pestaña →

Si el marco embebido no responde, abre el widget suelto: l35-tales-semejanza.html.

Mini cierre

Tales relaciona segmentos proporcionales; la semejanza de triángulos se reconoce con AA, LAL o LLL.

Reto Profesor

Altura sin trepar

Diseña, con números razonables, un experimento de sombras para estimar una farola o un muro. Indica medidas y la proporción.

reto_id: 1eso-mate-L35