Lección 40 · UD13 Álgebra inicial

Del lenguaje cotidiano al algebraico

Frases → expresiones · x = «la cantidad desconocida» · tarifas · ambigüedad

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En el recreo de un instituto de Valladolid, Lucía dice: «Si gano el doble de cromos que tengo y me dan 3 más…». Eso ya es álgebra: x = la cantidad de cromos · 2x+3 = el doble más 3. Traducir es poner orden a lo que ya dices con palabras.

Laboratorio de traducción

Controles independientes: elige frase, valor de x y modo sin mezclar. Nunca uses una letra suelta sin decir qué representa.

Elige una expresión que traduzca la frase.

Letras y símbolos (en español)

x = «la cantidad desconocida» (un número que aún no sabemos o que puede cambiar).
Expresión = fórmula sin «=»; se puede evaluar (ej.: 2x+3).
Ecuación = igualdad con incógnita; se resuelve (ej.: 2x+3=11).
2x = «el doble de x» (se omite el · para no confundir × con la letra x).
x/2 o ½x = «la mitad de x» · x+1 = «el siguiente».
P, L, A = perímetro, largo, ancho (siempre nómbralos en español primero).

«Lee la frase → subraya la cantidad → ponle nombre (x = …) → escribe la expresión → comprueba con un número.»

Historia breve: durante siglos se resolvían problemas solo con palabras («retórica»). En Europa moderna aparecieron símbolos compactos. Hoy usamos notación corta, pero el sentido sigue siendo el de la frase.
Error típico: «el doble de x más 3» ≠ 2(x+3), salvo que diga «el doble de (x más 3)». · Escribir x3 en vez de 3x.