1º ESO · UD3 Divisibilidad · L10

Bloques que encajan sin sobras

Múltiplos, divisores y criterios · visual con rectángulos de bloques

🍬

En la merienda del instituto, Jorge tiene n caramelos y quiere formar filas iguales sin que sobre ninguno. Cada rectángulo de bloques es una forma de repartir: filas × columnas = n. Si encaja exacto, esa medida es un divisor de n.

🧱 Rectángulos de factores

Elige el total n (caramelos / bloques). Verás todas las formas de hacer un rectángulo sin huecos ni sobras. Controles independientes: n no mueve el divisor de prueba.

n = total de bloques (natural) d = divisor candidato k = cociente (n ÷ d) × = por · ÷ = dividido entre · = = igual

n Total de bloques (4–60)

n = 24

n Número exacto

Divisores de n

—

Cuántas formas (rectángulos)

—

🍬 Mesa de caramelos · n = 24

Cada celda = 1 caramelo

«Si el rectángulo cierra sin huecos, d divide a n.»

🧪 ¿d divide a n?

Prueba un divisor d sin cambiar el total (control independiente). Si el resto es 0, d es divisor y n es múltiplo de d.

d Divisor candidato (1–n)

Pulsa comprobar: verás cociente k y resto.

⚡ Criterios de divisibilidad

Elige un criterio. La tarjeta explica la regla en español y la aplica al mismo n de arriba (no inventamos otro número).

Criterio del 2

—

📈 Tira de múltiplos de b

b es la base (control independiente de n). Los múltiplos son 0·b, 1·b, 2·b… El múltiplo k · b vale «b sumado k veces».

b Base (2–12)

Cuántos múltiplos mostrar (k = 0…m)

hasta k = 8

📖 Glosario de símbolos y letras

n: Total de bloques / caramelos (número natural que exploras).
d: Divisor candidato: si n ÷ d da resto 0, d divide a n.
k: Cociente: resultado de n ÷ d cuando el resto es 0 (también «cuántas veces cabe»).
b: Base de la tira de múltiplos.
×: «Por» / multiplicado por. En un rectángulo: filas × columnas.
÷: «Dividido entre».
=: «Vale lo mismo».
Múltiplo: n es múltiplo de d si n = k × d para algún natural k (incluido 0 en la tira).
Divisor: d es divisor de n si divide exacto (resto 0). El 1 y n siempre dividen a n (si n ≥ 1).
Par / impar: Par = múltiplo de 2 (unidades 0,2,4,6,8). Impar = no múltiplo de 2.