Les vencimos · offline
La música es número que se oye. Aquí no hay streaming: hay razones, potencias de dos, fracciones de compás y tres juegos para el oído.
A4 = 440 Hz. Cada semitono multiplica por la raíz doceava de 2.
La4 · MIDI 69 · n = 0 · 0 cents
Un semitono temperado = 100 cents. Una octava = 1200. El oído fino nota ~5–10 cents; el afinador de guitarra trabaja en este mapa.
La4 440 Hz frente a 432 Hz: cents (432 es más grave).
Doce semitonos iguales dentro de la octava. Cada uno vale 21/12 ≈ 1,05946. Así puedes modular a cualquier tonalidad sin retocar el instrumento.
Ganas portabilidad. Pierdes las razones «puras» de Pitágoras (3:2 no cae exactamente en 7 semitonos).
En una cuerda de longitud L, el traste n deja sonar la longitud:
Traste 12 = mitad de cuerda = octava. Traste 7 ≈ un tercio (quinta). Por eso el armónico del 12 y del 7 «están donde tienen que estar». Más en Guitarra.
Una cuerda a la mitad suena la octava (2:1). A dos tercios, la quinta (3:2). A tres cuartos, la cuarta (4:3). El número es la longitud; el oído es la razón.
| Intervalo | Razón | Decimal | 12-TET | Cents de error |
|---|
Toca una fila de la tabla y luego el botón.
Siete quintas (3:2) casi cierran la octava: (3/2)7 ≈ 17,085 frente a 24 = 16. La diferencia es la coma pitagórica (~23,5 cents). El temperamento igual reparte ese error entre los doce semitonos para que ninguna tonalidad quede coja.
Un tubo o una cuerda no suena un solo Hz. Suena f, 2f, 3f, 4f, 5f… La mezcla de esos parciales es el timbre.
Parcial 2 = octava. 3 = quinta + octava. 4 = dos octavas. 5 ≈ tercera mayor. Por eso un Do «ya contiene» Sol y Mi.
Cada paso = +7 semitonos (quinta justa temperada). Doce pasos = 84 semitonos = 7 octavas. Vuelves al mismo nombre.
Do
La relativa menor está tres semitonos abajo (o una sexta mayor arriba). Do mayor ↔ La menor. Misma armadura, otro centro.
Arriba: cuántos pulsos. Abajo: qué figura vale un pulso. 4/4 no es «el único real»: es el más habitual en canción popular.
| Compás | Fracción | Se siente | Ejemplo de uso |
|---|---|---|---|
| 2/4 | 2 × 1/4 | binario corto | marcha, polka |
| 3/4 | 3 × 1/4 | ternario | vals, minué |
| 4/4 | 4 × 1/4 | cuadrado | rock, pop, himno |
| 6/8 | 6 × 1/8 | dos grupos de 3 | balada, giga |
| 5/4 | 5 × 1/4 | 3+2 o 2+3 | aires irregulares |
| 7/8 | 7 × 1/8 | 2+2+3 | danzas de los Balcanes |
Oído, pulso y mapa. Sin ranking en la nube: el marcador vive en este aparato.
Oyes dos notas. Elige la distancia.
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