Tres leyes, y solo en un marco inercial

1º Bachillerato Física y Química · Ciencias · Decreto 40/2022 CyL

Objetivos

Enunciar las tres leyes y decir en qué marco valen.
Aplicar ΣF = m a a un MRUA, a un MCU y al tiro de la lección 16.
No cancelar una pareja acción-reacción sobre el mismo cuerpo.

Las tres leyes

Primera. Si la fuerza neta sobre un cuerpo es cero, su aceleración es cero. En un marco inercial se queda en reposo o en MRU. No dice «está quieto»: dice que el vector velocidad no cambia.

Segunda. ΣF = m a. La suma es vectorial y solo de las fuerzas que actúan sobre ese cuerpo. m en kg, a en m/s², ΣF en N. g = 9,8 m/s² cuando la aceleración la produce el peso y no hay otras fuerzas en esa dirección.

Tercera. Si A empuja a B, B empuja a A con una fuerza del mismo módulo y sentido opuesto. Actúan sobre cuerpos distintos. Por eso no se restan en el diagrama de un solo cuerpo.

Marco inercial: uno que no acelera respecto a las estrellas fijas, en el modelo de este curso. El andén en reposo, o un tren a velocidad constante, valen (lección 13). Un vagón que frena, no: ahí aparecen fuerzas ficticias y ΣF = m a, con las fuerzas reales, deja de cerrar el movimiento respecto al vagón. Toda esta lección se mide desde el suelo, inercial.

Ejemplo resuelto, paso a paso (recta)

El bloque de la lección 17 ya desliza: m = 2,0 kg y la fuerza neta horizontal es 5,10 N. Parte del reposo. El marco es el suelo del laboratorio.

Segunda ley, un eje. ΣF_x = m a_x → 5,10 = 2,0 · a → a = 2,55 m/s². Constante: es un MRUA. a_y = 0 porque N y el peso se cancelan.
Desde el reposo, v₀ = 0. En t = 2,00 s, v = a t = 2,55 · 2,00 = 5,10 m/s.
Posición: x = ½ a t² = ½ · 2,55 · 4,00 = 2,55 · 2,00 = 5,10 m. No es v · t con la velocidad final: 5,10 · 2,00 = 10,2 m sería el doble, el error de tratarlo como MRU.
Cierre: v² = 2 a x. v² = 5,10² = 26,01. 2 a x = 2 · 2,55 · 5,10 = 5,10 · 5,10 = 26,01. Cuadra al centésimo.
Primera ley, el contraste. Antes de deslizar, con empuje de 6,0 N, la neta era cero y a = 0. Misma masa, otra neta, otro movimiento. La masa no «decide» sola.

La misma segunda ley en círculo y en el tiro

MCU. m = 0,50 kg, r = 2,0 m, rapidez constante v = 4,0 m/s. a_t = 0 y a_n = v² / r = 16 / 2,0 = 8,0 m/s², hacia el centro. ΣF hacia el centro = m a_n = 0,50 · 8,0 = 4,0 N. La primera ley no dice que la fuerza sea cero: la velocidad vectorial cambia de dirección, así que a no es cero. No hace falta π: no piden el periodo.

Tiro de la lección 16, sin rozamiento. Sobre el proyectil solo actúa el peso. m = 0,20 kg. P = 0,20 · 9,8 = 1,96 N. Con el eje y hacia arriba, ΣF = (0, −1,96) N y a = ΣF / m = (0, −9,8) m/s². Por eso a_x = 0 y la parábola sale como salió. La segunda ley es la causa; la cinemática era el efecto.

Ejercicios

1. Qué permite la primera ley

ΣF = 0 en un marco inercial. Di qué movimientos son compatibles y cuál no lo es.

Porqué

Reposo o MRU: velocidad vectorial constante, a = 0. No es compatible un MRUA, ni un MCU, ni el tiro: en los tres a no es el vector cero. «Está parado» es solo uno de los dos casos. Un tren a 15 m/s constantes también cumple ΣF = 0.

2. El bloque en t = 2,00 s

m = 2,0 kg, ΣF = 5,10 N, v₀ = 0. Escribe a, v y x a los 2,00 s, y el cierre v² = 2 a x.

Porqué

a = 2,55 m/s², v = 5,10 m/s, x = 5,10 m. 5,10² = 26,01 y 2 · 2,55 · 5,10 = 26,01. Si x te sale 10,2 m has usado la velocidad final como si fuera constante.

3. Fuerza neta en el MCU

m = 0,50 kg, r = 2,0 m, v = 4,0 m/s constantes. Módulo y dirección de ΣF. ¿Por qué no vale «como la rapidez no cambia, la fuerza es cero»?

Porqué

a_n = 16 / 2,0 = 8,0 m/s². ΣF = 4,0 N hacia el centro. La rapidez es constante y por eso la componente tangencial de la fuerza es cero, pero el vector velocidad gira. Fuerza neta cero exigiría una recta a velocidad constante, no una circunferencia.

4. El tiro, visto desde Newton

Proyectil de 0,20 kg, sin rozamiento, eje y hacia arriba, g = 9,8. Escribe ΣF y a en componentes.

Porqué

ΣF = (0, −1,96) N. a = (0, −9,8) m/s². La componente horizontal de la fuerza es cero, no la de la velocidad. Por eso v_x se conserva, como en la lección 16. Si añades rozamiento con el aire, ΣF_x deja de ser cero y el modelo de la parábola se acaba.

5. La pareja que no se cancela sola

El bloque de 2,0 kg reposa en la mesa. N = 19,6 N hacia arriba y P = 19,6 N hacia abajo. Explica por qué N y la reacción del peso no son la misma pareja, y sobre qué cuerpo actúa la reacción de la normal.

Porqué

En el bloque, ΣF_y = N − P = 0. P es la Tierra atrayendo al bloque; su reacción es el bloque atrayendo a la Tierra, y esa fuerza está en la Tierra, no en el diagrama del bloque. La normal es la mesa empujando al bloque; su reacción es el bloque empujando a la mesa hacia abajo con 19,6 N. Cancelar N con «su reacción» en el mismo dibujo borra las dos y te quedas sin explicar que el bloque no se hunde.

Dibuja las tres netas

Tres esquemas en el mismo lienzo: una flecha de 5,10 N en la recta, una de 4,0 N hacia el centro del círculo y una de 1,96 N hacia abajo en el tiro. Escribe los módulos.

En la vida real

Dónde el marco deja de ser inercial

En el autobús que frena, una maleta «sale» hacia delante sin que nadie la empuje en horizontal. Respecto al autobús la primera ley no se aplica tal cual.
Respecto a la carretera, la maleta intenta seguir en MRU y el rozamiento del suelo del autobús es la fuerza real que la frena.
Una curva en coche se parece al MCU: el cinturón o el asiento aportan la fuerza hacia el centro. No es una fuerza nueva del aire.

Problema · en esta página

Elige el movimiento. El lienzo lo dibuja. Escribe el módulo de la fuerza neta, en newtons. En el tiro el módulo es el del peso.

Reto Profesor

Una neta tuya, con unidad

Inventa un cuerpo (masa distinta de 2,0 kg y de 0,50 kg) en un marco inercial. Da ΣF y calcula a, o al revés. Di si la trayectoria que imaginas es recta, circular o compuesta. Dibújala.

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