| Qué se mantiene | Ecuaciones de esta lección | Unidades | Cotidiano | |
|---|---|---|---|---|
| MRU | Trayectoria recta, v constante, a = 0 | x = x0 + v t | x en m, t en s, v en m/s | Cinta transportadora a régimen, pasillo del tren a paso constante |
| MRUA | Trayectoria recta, a constante distinta de cero | v = v0 + a t x = x0 + v0 t + ½ a t² v² = v0² + 2 a Δx | a en m/s² | Coche que frena en recta; caída libre con g = 9,8 m/s² si eliges el eje |
| MCU | Circunferencia, rapidez constante, a tangencial = 0 | v = ω r T = 2 π r / v ω = 2 π / T an = v² / r = ω² r | r en m, ω en rad/s, T en s, an en m/s². π = 3,14 | Un punto del borde de un ventilador que ya gira a ritmo fijo |
at aceleración tangencial: cambia la rapidez. En el MRU y en el MCU vale 0. En el MRUA es la propia a, a lo largo de la recta. an aceleración normal: cambia la dirección de la velocidad. En la recta vale 0. En el MCU apunta al centro y no es cero aunque la rapidez no cambie. ω velocidad angular. T periodo, segundos de una vuelta. r radio.
g = 9,8 m/s² solo cuando el modelo es una caída o un lanzamiento vertical sin rozamiento. No sustituyas a por 9,8 en el frenado de un coche.
Un coche en recta lleva 12 m/s y frena con a = −1,5 m/s² hasta pararse. x0 = 0 en el instante en que empieza a frenar. ¿Cuánto tarda y qué distancia recorre?
Un punto del borde de un ventilador describe una circunferencia de radio 8,0 m a ω = 0,50 rad/s constantes. π = 3,14.
Un autobús en recta mantiene 72 km/h durante 15 s. ¿Cuántos metros avanza?
72 km/h = 72 / 3,6 = 20 m/s. MRU: Δx = v t = 20 · 15 = 300 m. Si multiplicas 72 · 15 obtienes un número sin unidad de metro. a = 0: no hay término ½ a t².
Desde el reposo, a = 3,0 m/s² durante 4,0 s. v y x.
v = 0 + 3,0 · 4,0 = 12 m/s. x = ½ · 3,0 · 16 = 24 m. Cierre: v² = 144 y 2 a x = 6,0 · 24 = 144. Es MRUA, no MRU: la velocidad no es 12 m/s durante los 4 s, solo al final. Por eso el espacio no es 12 · 4.
Eje hacia abajo, origen en la mano, sueltas un objeto (v0 = 0). g = 9,8 m/s², sin rozamiento, t = 2,0 s. v y y.
a = +9,8 m/s² porque el eje positivo apunta hacia abajo, el mismo sentido que el peso. v = 9,8 · 2,0 = 19,6 m/s. y = ½ · 9,8 · 4,0 = 19,6 m. Si hubieras puesto el eje hacia arriba, a sería −9,8 y la posición saldría negativa: el objeto está por debajo del origen. El modelo deja de valer cuando aparece el suelo o el aire de verdad importa.
r = 5,0 m, rapidez constante v = 10 m/s, π = 3,14. Halla T, ω y an. Di cuánto vale at.
T = 2 · 3,14 · 5,0 / 10 = 31,4 / 10 = 3,14 s. ω = v / r = 10 / 5,0 = 2,0 rad/s. Comprueba 2 π / T = 6,28 / 3,14 = 2,0 rad/s. an = v² / r = 100 / 5,0 = 20 m/s². at = 0 porque la rapidez no cambia. Hay aceleración, la normal: por eso no es un MRU «doblado».
Corrige estas frases: «el periodo es 2 m»; «la velocidad angular es 3 m/s»; «en el MCU la aceleración es cero porque la velocidad es constante».
El periodo se mide en segundos. 2 m puede ser un radio o un diámetro, no un T. La velocidad angular va en rad/s; m/s es la rapidez lineal v = ω r. En el MCU la velocidad vectorial no es constante: cambia de dirección. Por eso an no es cero aunque at sí lo sea. Decir «velocidad constante» sin decir si hablas del vector o de la rapidez es lo que confunde los tres modelos.
Elige una: recta con puntos iguales (MRU), recta con puntos cada vez más juntos (frenada) o circunferencia con una flecha al centro (MCU). Lienzo de esta página.
En la vida real
Elige el modelo. El lienzo dibuja la trayectoria. Escribe la magnitud que se pide y comprueba.
Describe en dos líneas una escena tuya (no copies el coche ni el ventilador), di si es MRU, MRUA o MCU y calcula una magnitud con la unidad escrita. Dibuja la trayectoria.
reto_id: bach1-fyq-15-tres-modelos