Declaradas para toda la lección, a un decimal de tabla escolar: Ca 40,1; C 12,0; O 16,0; N 14,0; H 1,0 g/mol. No se usa la constante R.
| Especie | Cómo se suma | M (g/mol) |
|---|---|---|
| CaCO3 | 40,1 + 12,0 + 3·16,0 | 100,1 |
| CaO | 40,1 + 16,0 | 56,1 |
| CO2 | 12,0 + 2·16,0 | 44,0 |
| N2 | 2·14,0 | 28,0 |
| H2 | 2·1,0 | 2,0 |
| NH3 | 14,0 + 3·1,0 | 17,0 |
Comprueba el horno antes de empezar: 100,1 = 56,1 + 44,0. Un mol de caliza pura que reacciona del todo se reparte en un mol de cal y un mol de dióxido de carbono, y los gramos coinciden.
El rendimiento en tanto por uno es la fracción de la cantidad estequiométrica que de verdad reacciona o se obtiene. En este horno lo aplicamos a la caliza que entra y es pura: si el rendimiento es 0,90, reaccionan 90 de cada 100 mol de CaCO3. El resto sale sin convertirse. No es una cifra de una planta real: es un dato del problema.
La pureza en masa es otra cosa: si la piedra trae inertes, solo la parte de CaCO3 puede dar CaO. El inerte no desaparece; se queda en el sólido.
Cargas 1001 kg de CaCO3 puro. El rendimiento del horno, dato del enunciado, es 90 %. Calcula la masa de CaO, la de CO2 y la de caliza que no reacciona.
Escribe la resolución en el editor de cada ejercicio. El dibujo del balance, si se pide, va en el lienzo de esta misma página. Después abre el porqué y compara.
Reaccionan del todo 200,2 g de CaCO3 puro. ¿Qué masa de CaO y qué masa de CO2 obtienes?
200,2 / 100,1 = 2,000 mol. Proporción 1:1:1, así que 2 mol de CaO y 2 mol de CO2. m(CaO) = 2 · 56,1 = 112,2 g. m(CO2) = 2 · 44,0 = 88,0 g. Cierre: 112,2 + 88,0 = 200,2 g. Si te salen 200,2 g de cal, has igualado gramos con gramos y te has saltado la masa molar.
500,5 kg de CaCO3 puro, rendimiento 80 %. Masa de CaO.
500,5 kg = 500 500 g. n0 = 500 500 / 100,1 = 5 000 mol. Reaccionan 0,80 · 5 000 = 4 000 mol. m(CaO) = 4 000 · 56,1 = 224 400 g = 224,4 kg. El 80 % multiplica a los moles que reaccionan, no a 56,1. Quedan 1 000 mol de caliza: 100,1 kg. CO2: 4 000 · 44,0 = 176 000 g = 176,0 kg. Cierre: 100,1 + 224,4 + 176,0 = 500,5 kg.
Proceso acotado, rendimiento 100 %: N2 + 3 H2 → 2 NH3. Alimentas 28,0 g de N2 y 8,0 g de H2. ¿Cuál es el limitante y qué masa de NH3 obtienes?
n(N2) = 28,0 / 28,0 = 1,00 mol. n(H2) = 8,0 / 2,0 = 4,00 mol. La reacción pide 3 mol de H2 por cada mol de N2. Hay 4 mol de H2 y solo hace falta 3: el hidrógeno sobra y el nitrógeno se acaba antes. Limitante: N2. Se forman 2,00 mol de NH3: 2 · 17,0 = 34,0 g. Sobra 1,00 mol de H2 = 2,0 g. Cierre: 28,0 + 8,0 = 36,0 g entran; 34,0 + 2,0 = 36,0 g salen.
Alguien afirma que, partiendo de 28,0 g de N2 y de hidrógeno en exceso, ha obtenido 40,0 g de NH3. ¿Es posible?
No. Con 1,00 mol de N2 el máximo, aunque el rendimiento sea 100 % y el H2 sobre, es 2,00 mol de NH3, es decir 34,0 g. 40,0 es mayor que 34,0: faltaría nitrógeno. La estequiometría es un techo de átomos, no una meta orientativa.
250,25 g de caliza contienen 80 % en masa de CaCO3. El resto es inerte que no reacciona. El carbonato que hay reacciona por completo. Masas de CaO, de CO2 y de sólido que recoges (cal + inerte).
CaCO3 útil = 0,80 · 250,25 = 200,2 g = 2,00 mol. Inerte = 250,25 − 200,2 = 50,05 g, y sigue ahí. CaO = 112,2 g. CO2 = 88,0 g, que se va como gas. Sólido recogido = 112,2 + 50,05 = 162,25 g. Cierre: 112,2 + 88,0 + 50,05 = 250,25 g. Si aplicas el 80 % a los 112,2 g otra vez, estás contando la pureza dos veces.
En el lienzo, tres barras o tres cajas: caliza que queda (100,1 kg), cal (504,9 kg) y CO2 (396,0 kg). No hace falta escala perfecta; sí que la cal y el gas se vean mayores que el resto, y que anotes las tres cifras.
En la vida real
Mueve la carga y el rendimiento. Escribe en el editor las tres masas de salida, en kg, y comprueba. El lienzo de abajo dibuja el balance correcto cuando pulsas comprobar: no sales de la lección.
Elige una carga de CaCO3 puro que sea un múltiplo entero de 100,1 g y un rendimiento de una sola cifra (por ejemplo 70 %). En el editor de abajo deja la reacción, los moles que reaccionan, las tres masas y la suma que recupera la carga. En el lienzo, el esquema entrada → dos salidas.
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