Bloque A · Fundamentos geométricos
Un cuadrado de lado 50 se cierra en cuanto hay un ángulo recto y el compás no cambia de abertura. La perpendicular se levanta en el extremo A, sin prolongar el segmento: una circunferencia por A que vuelve a cortar la recta, y el diámetro que pasa por ese segundo corte.
Rombo de lado 46 con una diagonal de 60. Se dibuja la diagonal y, desde cada extremo, un arco de radio 46. Hay dos cortes, uno a cada lado: 46+46 > 60 y la diferencia de radios es 0, menor que 60. Desde el punto medio de la diagonal hay 30 hasta cada extremo, y la otra semidiagonal es √(46² − 30²) = √(2116 − 900) = √1216 ≈ 34,87. Las diagonales se cortan en el punto medio y son perpendiculares, así que los cuatro lados salen de 46.
La circunferencia de centro C pasa por A y corta de nuevo a la recta en D. ¿Qué se traza para tener la perpendicular en A?
A está en la circunferencia y DE es diámetro. El ángulo inscrito que abarca el diámetro mide 90°. El lado del ángulo que va por DA es la propia recta, luego el otro lado, EA, es perpendicular en el extremo A.
P ya está en la perpendicular, a 50 de A. ¿Cómo se obtiene S?
Hace falta un punto a 50 de B y a 50 de P. Con el ángulo en A ya recto y los cuatro lados iguales a 50, ABSP es el cuadrado. La diagonal mide 50√2 y no es la abertura que cierra los lados.
En el rombo, desde los extremos de la diagonal de 60 se lanzan arcos de radio 46. ¿Qué sale?
Cada vértice que falta dista 46 de A y de C. En el triángulo rectángulo que forman 30 (media diagonal), la semidiagonal buscada y el lado 46, esa semidiagonal es √(46²−30²) = √1216. Hay una solución a cada lado de AC. Por eso el rombo queda determinado.
Repite la construcción en este lienzo. No hace falta papel ni otro módulo.