Lección 37 · UD12 Coordenadas y modelización

Coordenadas cartesianas

Plano · abscisa · ordenada · cuatro cuadrantes · mapa del recreo

🗺️

Cada punto del plano es una pareja ordenada (x, y): primero la abscisa (eje X, horizontal) y luego la ordenada (eje Y, vertical). El origen O(0,0) es el «cruce» de los ejes. ¡(2,5) no es lo mismo que (5,2)!

Laboratorio del plano-mapa

Controles de x (abscisa) e y (ordenada) son independientes. Arrastra cada uno por separado.

Mueve x e y para situar el punto en el mapa.

Letras y símbolos (en español)

(x, y) = pareja ordenada: primero abscisa, luego ordenada.
Eje X = horizontal; eje Y = vertical. Abscisa (x) = distancia horizontal al eje Y (derecha +, izquierda −).
Ordenada (y) = distancia vertical al eje X (arriba +, abajo −).
Origen O(0,0) = cruce de los ejes; no está «dentro» de un cuadrante.
Cuadrantes I (+,+), II (−,+), III (−,−), IV (+,−).
Distancia (intro): √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²] · si están alineados, |Δx| o |Δy|.
«Primero radical horizontal (x), luego vertical (y). Abscisa → Ordenada. ¡El orden importa!»
Historia (honesta): René Descartes (s. XVII) popularizó unir álgebra y geometría con un sistema de ejes. La idea de «origen + direcciones» también está en mapas y GPS, aunque el GPS usa un modelo esférico distinto — aquí trabajamos el plano escolar.
Error típico: invertir (x,y) · contar cuadritos en diagonal como si fueran ejes · poner mal el signo en II–IV.