1º ESO · Lección 06 · Offline

Suma y resta en la caja

Propiedades · relaciones inversas · cálculo mental

Estás en el mercadillo de tu barrio. En la caja entran monedas (suma = +) y salen monedas de cambio (resta = −). Elige dos números naturales y verás saltos en la recta, monedas que se juntan o se quitan, y trucos para calcular de cabeza.

🎛️ Elige tus números

Las letras a y b son solo nombres cortos para números naturales (0, 1, 2, 3…). No son misteriosas: tú las rellenas.

a = número natural que eliges b = otro número natural
Suma · juntar
48 + 27 = 75
Diferencia · quitar / faltan
48 − 27 = 21

🪙 La caja del mercadillo

Cada moneda de oro vale 1. Las grises valen 10 (una decena). Así ves la cantidad, no solo el símbolo.

🏪 Puesto «Números frescos»
TOTAL 75 €
Montón a
+
Montón b

Juntas a y b en la caja → suma.

📏 Saltos en la recta numérica

+ = avanzar a la derecha (ganar / juntar). − = retroceder a la izquierda (gastar / quitar).

🔀 Propiedades de la suma

Activa una demo. Los nombres en español van con la fórmula explicada letra a letra.

Truco mnemotécnico

«Suma: cambia el orden, el total no se muerde el rabo.»

Y para comprobar: «Resta y suma son espejo: lo que quitas, si lo devuelves, vuelves.»

🪞 Relación inversa (comprobar)

Si a + b = s (s = suma), entonces s − b = a y s − a = b. El signo = significa «vale lo mismo».

52 − 17 = 35 → comprobar: 35 + 17 = 52 ✓
Pulsa un botón para verificar.

🧠 Cálculo mental: redondea y ajusta

Estrategia: acerca un número a la decena más cómoda, suma (o resta), y luego ajustas lo que «prestaste» o «regalaste».

📖 Glosario (sin símbolos sueltos)

Número natural
Los que usamos para contar: 0, 1, 2, 3… (aquí no entran negativos).
a, b, c
Letras = nombres cortos de números naturales que tú eliges. No son unidades raras.
+ suma
Juntar / avanzar a la derecha en la recta / meter monedas en la caja.
− resta
Quitar / retroceder / dar cambio. Se lee «menos».
= igual
«Vale lo mismo» a ambos lados.
( ) paréntesis
Indican qué operación se hace primero. En la asociativa cambian el agrupamiento, no el total.
Conmutativa
En la suma puedes cambiar el orden: a + b = b + a. La resta no es conmutativa.
Asociativa
En la suma puedes agrupar distinto: (a + b) + c = a + (b + c). La resta no es asociativa.
Operaciones inversas
Suma y resta se deshacen mutuamente. Comprobar una resta sumando es el hábito de oro.
Cálculo mental
Calcular de cabeza con trucos (redondear, completar, descomponer), no a ciegas.