Lección 39 · UD13 Álgebra inicial

Patrones: describir la regla

Sucesiones · baldosas · fósforos · fórmula aₙ · predicción

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Un patrón es una regularidad. Puedes verla en números (2, 5, 8, 11…) o en figuras (baldosas, fósforos). Primero describe la regla en palabras, luego con una fórmula sencilla del término n-ésimo. ¡Comprueba con n=1 y n=2!

Laboratorio de patrones

Controles independientes: primer término, diferencia d, y cuántos pasos n ves. Cambia uno sin tocar los otros.

Ajusta n y lee la regla.

Letras y símbolos (en español)

Patrón = regularidad que se repite o crece con una regla.
n = posición (1.º, 2.º, 3.º…).
aₙ = valor del término en la posición n.
d = diferencia común (sucesión aritmética: siempre sumas lo mismo).
aₙ = a₁ + (n−1)·d = fórmula de la aritmética.
Patrón geométrico = cuentas baldosas, fósforos o lados en función de n.
«Mira → cuenta → di la regla con palabras → escribe aₙ → comprueba n=1 y n=2.»
Puente al álgebra: describir «multiplica n por 3 y suma 1» ya es la expresión 3n+1 (lección 40). Los patrones mudéjares y las celosías de Castilla y León son ejemplos visuales en el arte.
Error típico: ajustar solo los dos primeros términos · confundir n con aₙ · forzar una regla donde no hay.